对于可能判处死刑的被告人拒绝被指定的辩护人，法院确实可以不同意其拒绝请求。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律保障与义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人有权获得辩护，这是法律赋予的基本权利。同时，人民法院有义务保证被告人获得辩护，以确保审判的公正性和被告人的合法权益。
   • 在可能判处死刑的案件中，法律对被告人的辩护权给予了特别的保障。如果被告人没有委托辩护人，人民法院应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。

2. 拒绝指定辩护的限制：

   • 虽然被告人在一般情况下有权拒绝指定的辩护人，但在可能判处死刑的案件中，这一权利受到法律的限制。这是因为死刑是极其严厉的刑罚，必须确保审判的公正性和被告人的充分辩护权。
   • 如果被告人拒绝法律援助机构指派的律师为其辩护，并坚持自行行使辩护权，人民法院在准许的同时，会要求被告人另行委托辩护人。若被告人未能在规定时间内另行委托辩护人，人民法院将依法书面通知法律援助机构另行指派律师为其提供辩护。这意味着，在这类特定案件中，被告人不能两次拒绝指定辩护。

3. 法院的处理措施：

   • 当被告人拒绝指定辩护人时，审判人员应明确告知被告人有权获得辩护，以及拒绝辩护可能带来的不利后果。
   • 审判人员还应查明被告人拒绝辩护的具体原因，判断其是否具备合理的理由。如果被告人拒绝辩护的理由不合理或缺乏依据，法院有权不同意其拒绝请求。
   • 法院会提供必要的帮助，确保被告人获得有效的辩护。这包括及时通知法律援助机构指派律师，以及在必要时为被告人提供其他形式的法律援助。

4. 实际案例与启示：

   • 在实际案例中，曾出现死刑犯拒绝辩护的情况。法院在查明原因后，通常会及时通知法律援助机构指派另一名经验丰富的律师为其提供辩护，以确保案件的公正审理和被告人的合法权益。
   • 这些案例表明，法院在处理死刑犯拒绝辩护的问题时，会综合考虑法律原则、人权保障以及司法程序的公正性等多方面因素，确保被告人的辩护权得到充分保障。

总结与建议：

• 对于可能判处死刑的被告人而言，拒绝被指定的辩护人并不是一个明智的选择。因为法律对这类案件的辩护权给予了特别的保障，以确保审判的公正性和被告人的合法权益。
• 如果被告人对指定的辩护人存在疑虑或不满，应及时与法院沟通并寻求合法的解决方案。例如，可以要求更换辩护人或自行委托其他辩护人进行辩护。
• 作为被告人或其家属，如果面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。