在起诉重婚罪的过程中，若原告病逝，案件的走向及被告的处境需分情况讨论：

1. 若案件已进入审判阶段
   根据《刑事诉讼法》第十六条，若原告（自诉人）在案件审理过程中死亡，法院将裁定终止审理。这是因为重婚罪虽可自诉，但自诉人死亡后，案件缺乏直接起诉主体，且刑事诉讼的目的是追究被告刑事责任，而非补偿原告损失，故无法继续审理。
   对被告的影响：被告的刑事责任程序终止，不会因该案被定罪或处罚。但需注意，若被告的行为同时涉及其他犯罪（如诈骗、虐待等），其他被害人仍可单独提起诉讼。

2. 若原告死亡前已撤回起诉
   若原告在死亡前主动向法院申请撤诉，法院裁定准许后，案件同样终止。此时被告无需承担刑事责任，且撤诉视为原告放弃追诉权利，后续不得再以同一事实起诉。

3. 若原告有法定继承人愿意继续追诉
   重婚罪的自诉权具有人身专属性，通常不因原告死亡而转移。但若原告的法定继承人（如配偶、子女、父母）能证明自己因被告的重婚行为遭受直接损害（如精神损害、财产损失），且符合《刑事诉讼法》关于自诉案件的规定，理论上可尝试以新自诉人身份继续诉讼。但实践中，此类情形极为罕见，需结合具体证据和法院裁量。

4. 若案件涉及公共利益，检察院可介入
   重婚罪虽以自诉为主，但若被告的行为严重危害社会秩序（如长期公开以夫妻名义同居、涉及多人重婚等），根据《刑事诉讼法》第二百一十条，检察院可向法院提起公诉。此时原告死亡不影响案件继续，被告仍可能被追究刑事责任。

温馨提示：

• 刑事诉讼的终止仅针对当前重婚罪案件，不影响民事赔偿请求。若原告生前因重婚遭受财产或精神损失，其继承人可通过民事诉讼向被告主张赔偿。
  
• 若您是被告或相关方，建议尽快整理案件材料（如起诉状、证据清单、法院通知等），结合具体案情评估风险。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据细节进一步分析。