结论：在第一、二顺位继承人均有死亡情况，且第二顺位继承人只有一位时，该第二顺位继承人通常能继承全部遗产，但具体还需考虑是否存在代位继承、转继承等特殊情况。

详细分析：

1. 基本继承顺序与规则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。当第一顺序继承人全部不存在或放弃继承权时，才由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

2. 第一顺位继承人死亡的情况：

   • 若第一顺位继承人全部死亡，那么遗产将由第二顺位继承人继承。在此情况下，如果第二顺位继承人只有一位，且没有其他特殊情况（如代位继承、转继承等），则该第二顺位继承人将继承全部遗产。

3. 特殊情况考虑：

   • 代位继承：如果第一顺位继承人中的某一位先于被继承人死亡，且其有晚辈直系血亲（如子女、孙子女等），则这些晚辈直系血亲可能代位继承该第一顺位继承人原本有权继承的遗产份额。但在此问题中，由于第一顺位继承人已全部死亡，且未提及有晚辈直系血亲代位继承的情况，因此此点不直接影响第二顺位继承人的继承权。不过，若第二顺位继承人中存在代位继承的情形（如被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，由其子女代位继承），则可能影响遗产的分配。但根据问题描述，第二顺位继承人只有一位，且未提及代位继承，故可暂不考虑。
   • 转继承：如果第二顺位继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权，则其应继承的遗产份额将转给其自己的继承人（如配偶、子女等）。但在此问题中，由于第二顺位继承人只有一位，且问题未提及该继承人在遗产分割前死亡的情况，因此转继承不适用。

4. 实际操作建议：

   • 在处理此类遗产继承问题时，建议详细梳理被继承人的家庭关系，确认所有继承人的身份和继承顺序。
   • 如有必要，可咨询专业律师或法律机构，以确保遗产分配的合法性和公正性。特别是在涉及代位继承、转继承等复杂情况时，专业法律意见将尤为重要。

示例说明： 假设被继承人A去世，其第一顺位继承人（配偶、子女、父母）均已先于A去世。A的第二顺位继承人中，只有其一位弟弟B在世。在此情况下，B将继承A的全部遗产。但如果B在被继承人A去世后、遗产分割前也去世了，且B有子女，则B应继承的A的遗产份额将转由B的子女继承（即发生转继承）。不过，根据问题描述，这种情况并未发生，因此B将继承A的全部遗产。

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