结论：对方是否需要出钱，取决于责任划分和保险理赔情况，并非绝对不用出钱。 具体分析如下：

1. 保险理赔的性质
   您购买的保险（如意外险、医疗险）属于“损失补偿型”保险，其作用是弥补您因受伤产生的实际损失（如医疗费、误工费等）。保险公司赔付后，并不免除侵权方（打人者）的法律责任。若对方存在过错（如故意伤害），仍需承担赔偿责任。

2. 对方需承担责任的情形

   • 民事赔偿：根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。即使保险已赔付，您仍有权要求对方赔偿超出保险范围的部分（如保险未覆盖的医疗费、精神损害抚慰金等）。
     
   • 刑事责任：若对方构成故意伤害罪（轻伤及以上），需承担刑事责任，同时仍需赔偿民事损失。刑事附带民事诉讼中，法院会判决对方赔偿您的实际损失，保险已赔付部分可能被扣除，但对方仍需赔偿剩余部分。

3. 保险代位追偿权
   若保险公司赔付后，取得向对方追偿的权利（如车险中的“代位求偿”），保险公司可代您向对方索赔。但人身伤害保险（如医疗险）通常无代位求偿权，需您自行向对方主张赔偿。

4. 实务建议

   • 保留证据：及时报警、留存医疗记录、费用单据等，证明对方过错及您的损失。
     
   • 协商或诉讼：若对方拒绝赔偿，可向法院起诉，要求其承担侵权责任。
     
   • 保险与赔偿的衔接：若保险已赔付部分费用，诉讼时可主张剩余未赔付的损失（如自费药、护理费等）。

总结：保险赔付不等于对方免责，您仍有权要求对方赔偿。具体操作需结合责任认定、保险条款和实际损失，建议根据情况进一步向我咨询细节。