金融机构倒闭后，客户的信息资料通常由国家严格保密，但具体保密措施和责任主体需结合法律法规及实际情况综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面的保密义务
   根据《中华人民共和国个人信息保护法》第九条、第四十条，金融机构作为个人信息处理者，对客户信息负有法定保密义务。即使金融机构破产或倒闭，其管理人或接管机构仍需继续履行保密责任，不得擅自泄露、篡改或毁损客户信息。若因管理不善导致信息泄露，相关责任人可能承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。

2. 监管机构的介入与监督
   金融机构倒闭时，监管部门（如央行、银保监会）会依法介入处置程序。根据《金融机构撤销条例》第十六条，监管机构有权指定专门机构接管客户信息，并要求接管方建立严格的保密制度，防止信息滥用。例如，银行倒闭后，存款保险基金管理机构可能成为信息保管主体，其保密义务受《存款保险条例》约束。

3. 破产程序中的信息处理规则
   在破产清算或重整程序中，客户信息属于破产财产范畴外的“敏感数据”。根据《企业破产法》及相关司法解释，管理人需对客户信息单独建档、封存，仅在必要范围内（如债权申报、资产处置）向特定主体披露，且需履行脱敏处理义务。若涉及跨境数据转移，还需遵守《数据安全法》的出境评估要求。

4. 例外情形与风险点
   需注意以下例外情况：

   • 司法协助义务：若公安机关、法院因侦查案件需要调取信息，金融机构需依法配合，但调取程序受《刑事诉讼法》严格限制；
     
   • 客户授权披露：若客户事先签署授权书允许第三方获取信息（如征信查询），则披露行为合法；
     
   • 技术性泄露风险：若金融机构倒闭前未完成数据迁移或系统销毁，可能导致信息残留于废弃设备中，需通过《网络安全法》追究技术服务商责任。

建议：若您作为客户担忧信息泄露风险，可要求金融机构或接管方出具书面保密承诺，并保留相关证据。如发现信息被非法使用，可依据《个人信息保护法》第六十九条向法院提起侵权诉讼，要求赔偿损失。如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。