结论：在女方出轨起诉离婚且双方都不想要抚养权的情况下，你们可以通过协商或诉讼的方式解决离婚及抚养权问题。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。

一、协商解决

1. 协商离婚及抚养权：

   • 双方可以就离婚及抚养权问题进行协商，达成一致意见后，可以签订离婚协议书，并共同到婚姻登记机关申请离婚登记。在离婚协议书中，可以明确约定双方都不承担抚养责任，但需注意，这种约定在法律上可能不被完全认可，因为父母对子女的抚养义务是法定的，不能通过协议完全免除。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

2. 协商抚养方式：

   • 尽管双方都不想要直接的抚养权，但可以考虑协商一种间接的抚养方式，如轮流抚养、共同抚养或委托第三方抚养等，以确保子女得到适当的照顾和教育。
   • 建议：在协商过程中，应充分考虑子女的利益和成长需要，避免因抚养权问题对子女造成不必要的伤害。

二、诉讼解决

1. 女方起诉离婚：

   • 如果女方已经起诉离婚，且双方无法就抚养权问题达成一致意见，那么法院将根据子女的利益和双方的具体情况来判决抚养权的归属。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

2. 法院判决抚养权：

   • 在诉讼过程中，法院会考虑双方的经济状况、教育背景、生活环境、与子女的感情联系等因素来判决抚养权的归属。如果双方都不适合直接抚养子女，法院可能会判决由一方直接抚养，另一方支付抚养费，或者考虑其他合适的抚养方式。
   • 可能后果：如果法院判决由一方直接抚养子女，而另一方不履行抚养义务，那么直接抚养方可以依法向法院申请强制执行，要求另一方支付抚养费或履行其他抚养义务。

三、特殊情况处理

1. 双方确实无法抚养：

   • 如果双方确实因为经济、健康或其他原因无法抚养子女，可以考虑将子女送养给合适的家庭或机构，但必须符合法律规定的送养条件，并办理相关的送养手续。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十四条，下列个人、组织可以作送养人：（一）孤儿的监护人；（二）儿童福利机构；（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。

2. 寻求社会支持：

   • 在处理离婚及抚养权问题时，如果双方感到困惑或无助，可以寻求社会支持，如咨询心理咨询师、社会工作者或法律援助机构等，以获取更多的帮助和指导。

最后建议：在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，充分考虑子女的利益和成长需要。如果双方无法就离婚及抚养权问题达成一致意见，建议及时咨询专业律师（即我本人，唐锐律师，专注于婚姻家庭领域），以便更好地维护自己的合法权益和子女的利益。