结论：当事人死亡后，其赔偿责任与追究机制并不因死亡而自动消灭，具体能否追究对方赔偿需根据多种情况综合分析。以下是对此问题的详细阐述：

一、民事赔偿领域

1. 侵权行为导致死亡

   • 若当事人因侵权行为（如交通事故、人身伤害）死亡，其近亲属（配偶、父母、子女等）作为法定继承人有权提起民事诉讼，要求侵权方赔偿医疗费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等。这些赔偿项目旨在弥补因侵权行为导致的经济损失和精神损害。
   • 法律依据：根据《民法典》及相关法律规定，明确了死亡赔偿的具体项目和标准，为近亲属提供了法律上的支持。

2. 合同之债中的死亡

   • 在合同关系中，若一方当事人死亡且存在违约行为导致损害后果，其继承人在继承遗产范围内应继续履行合同义务或要求对方承担违约责任。例如，在产品缺陷导致死亡的情况下，继承人可以要求销售者或生产者赔偿因产品缺陷造成的损失。
   • 法律依据：合同法的相关规定以及《民法典》中关于继承和合同的规定，为继承人在合同之债中的权利提供了保障。

二、刑事附带民事赔偿

• 若犯罪行为导致当事人死亡，近亲属可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿物质损失。这种赔偿请求与刑事诉讼紧密相关，旨在通过刑事司法程序同时解决民事赔偿问题。
• 即使刑事诉讼结束，如果发现新的赔偿项目，近亲属也可以另行提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。

三、赔偿范围及特殊情况

1. 赔偿范围

   • 赔偿以实际损失及法律规定的可赔偿项目为限。继承人主张的赔偿范围通常不超过被继承人在世时可主张的范围。这确保了赔偿的合理性和公平性。
   • 法律依据：《民法典》等法律规定了赔偿的具体范围和计算方式，为赔偿请求提供了明确的法律依据。

2. 特殊情况

   • 若侵权人丧失赔偿能力，如财产已全部用于清偿其他债务，可能难以完全获得赔偿。在这种情况下，近亲属可能需要通过其他途径寻求救济，如申请社会救助或寻求其他法律支持。
   • 在正当防卫、紧急避险等情况下，即使导致死亡也可能无需承担民事责任。但需根据具体案件判断，确保法律的公正适用。

3. 遗产继承与赔偿关系

   • 赔偿款扣除丧葬等必要费用后属于遗产范围，赔偿义务人应向继承人履行赔偿义务。这确保了赔偿款的合理分配和使用。
   • 若继承人放弃继承，则对税款和债务可不负清偿责任，除非自愿偿还。这体现了继承人的自主选择权和对遗产的合法处置权。

四、诉讼程序及时效

1. 诉讼中止与继续

   • 若原告在诉讼过程中死亡，法院应中止诉讼，等待继承人表明是否继续。继承人愿意继续的，法院将恢复诉讼并以继承人名义进行审理。这确保了诉讼的连续性和公正性。

2. 诉讼时效

   • 根据《民法典》规定，请求保护民事权利的诉讼时效通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。这提醒近亲属要及时行使自己的权利，避免因超过诉讼时效而丧失赔偿请求权。
   • 特殊情况下，人民法院可根据权利人申请延长诉讼时效。这体现了法律对特殊情况的灵活处理和对权利人合法权益的保护。

建议：在实际操作中，如果面临当事人死亡后的赔偿问题，建议根据具体情况咨询专业律师（即我本人，郑永祥律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、刑事辩护、公司事务领域），以获取更具体的法律建议和帮助。我将根据您的具体情况，提供全面、准确的法律分析和解决方案。