结论：公然辱骂别人且父母有法院判决记录，一般情况下不会直接影响孩子的政审，但若该判决记录涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等特定情形，则可能对孩子政审产生不利影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般情况下的政审影响

1. 政审的基本内容：政审通常是对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的审查。在大多数情况下，政审主要关注的是被审查人本人的表现，而非其家庭成员的行为。
2. 父母判决记录的一般影响：父母因公然辱骂他人等轻微违法行为受到的法院判决记录，通常不会直接作为孩子政审的负面因素。因为这类行为并不直接反映孩子的政治立场、道德品质或遵纪守法情况。

二、特定情况下的政审影响

1. 涉及危害国家安全或严重刑事犯罪：如果父母的判决记录涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等特定情形，这可能会对孩子政审产生不利影响。因为这类行为可能被视为家庭背景中的不稳定因素，影响孩子的政治可靠性和社会适应性。
2. 政审的严格程度：政审的严格程度因具体岗位和单位而异。一些特殊岗位，如公务员、军人等，可能对政审有更高的要求。在这些情况下，即使父母的判决记录不直接涉及孩子，也可能因为政审的严格性而受到一定影响。

三、法律建议与后续行动

1. 了解具体政审要求：如果孩子面临政审，建议提前了解具体岗位和单位的政审要求。这有助于有针对性地准备相关材料，减少不必要的担忧。
2. 积极展示个人品质：在政审过程中，孩子应积极展示自己的政治立场、道德品质和遵纪守法情况。通过提供相关证明材料、参加面试等方式，向审查人员展示自己的优势和特点。
3. 咨询专业人士：如果对政审过程或结果有疑问，可以咨询专业人士，如律师或政审专家。他们可以提供更具体的指导和建议，帮助孩子更好地应对政审挑战。

总结：公然辱骂别人且父母有法院判决记录，在一般情况下不会直接影响孩子的政审。然而，在涉及危害国家安全或严重刑事犯罪等特定情形下，可能对孩子政审产生不利影响。因此，建议提前了解具体政审要求，积极展示个人品质，并在有疑问时咨询专业人士。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。