结论：在小区绿化带私停车是否违法，主要取决于该行为是否经过了合法的程序与审批，以及是否符合相关法律法规的规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律法规依据
《中华人民共和国民法典》第二百七十四条：
- 建筑区划内的绿地，属于业主共有，但属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。此条款明确了绿地归属问题，为判断私停车行为的合法性提供了基础。若绿化带属于业主共有，则改变其用途需经业主共同决定。
《物业管理条例》第五十条：
- 业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。因维修物业或者公共利益，业主确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会和物业服务企业的同意。这意味着，若未经同意在绿化带停车，可能构成对业主共同利益的损害。
《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条：
- 未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设。若绿化带被擅自改为停车位，且未经过规划部门批准，则可能构成违法建设。
二、合法性与违规性分析
合法情况：
- 经过业主大会同意并办理手续：若绿化带改为停车位的行为经过了业主大会的合法表决，且达到了法定的表决比例（如专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并获得参与表决专有部分面积四分之三以上的业主及参与表决人数四分之三以上的业主同意），同时依法办理了规划变更等审批手续，则此行为符合业主共同意愿和相关法规要求。
- 获得政府审批：在符合城乡规划的前提下，改造行为还需获得相关政府部门的合法审批与许可，如规划部门的变更许可等。
违规情况：
- 未经业主大会同意或未办手续：若未经过业主大会的合法表决或未达到法定的表决比例，或者虽经业主大会同意但未依法办理有关手续就擅自将绿化带改为停车位，则侵犯了业主对共有部分的权益，违反了相关规定。
- 未获政府审批：未按照相关规定办理规划变更等审批手续，擅自改变绿化带用途，违反了城乡规划等相关法律法规。
三、可能的法律后果
行政处罚：
- 对于擅自改变绿化带用途的行为，相关行政主管部门有权责令限期改正，并可能处以罚款等行政处罚。具体罚款数额根据违法情节和当地规定而定。
民事赔偿：
- 受到影响的业主可以依法要求侵权方承担民事赔偿责任，如恢复绿化带原状、赔偿损失等。若因私停车导致绿化带损坏或影响其他业主正常使用，侵权方需承担相应的民事责任。
四、建议与指导
遵守法律法规：
- 在小区绿化带停车前，务必确保已经获得了业主大会的合法授权，并按照相关规定办理了规划变更等审批手续。同时，应考虑改造行为是否符合小区的整体规划和公共利益。
尊重业主权益：
- 绿化带作为业主共有部分，其用途的改变需经业主共同决定。在停车需求与绿化带保护之间寻求平衡，尊重并保护其他业主的合法权益。
寻求合法解决方案：
- 若小区停车难问题突出，可考虑通过合法途径增加停车位，如与相关部门沟通申请增设停车位、优化小区停车管理等。避免擅自改变绿化带用途等违法行为。
总结：在小区绿化带私停车是否违法，需根据具体情况判断。若未经合法程序与审批擅自停车，则可能构成违法并面临相应的法律后果。因此，建议业主在停车前务必了解相关法律法规和小区规定，确保停车行为的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。