结论：小车转弯不打转向灯撞到摩托车后私了签字，是否还能索赔取决于多个因素，包括私了协议的内容、事故责任认定、是否存在欺诈或胁迫等情形。以下从不同角度进行分析：
一、私了协议的法律效力
协议内容合法有效：如果私了协议是在双方自愿、平等、公平的基础上签订的，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议具有法律效力。在这种情况下，如果协议中已经明确约定了赔偿金额和方式，且双方已经履行完毕，那么一般不能再就同一事故提出索赔。
协议存在瑕疵：如果私了协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，或者协议内容违反法律法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，受害方有权向法院提起诉讼，要求重新确定赔偿金额和方式。
二、事故责任认定
小车全责：如果事故责任完全在小车一方，即小车转弯未打转向灯导致与摩托车相撞，那么小车驾驶员应承担全部赔偿责任。即使双方已经私了签字，但如果私了协议存在瑕疵或未完全履行，摩托车驾驶员仍有权向小车驾驶员或保险公司提出索赔。
双方均有责任：如果事故责任并非完全在小车一方，而是双方均有一定责任，那么赔偿金额和方式应根据双方的责任比例进行划分。在这种情况下，如果私了协议已经明确约定了双方的责任比例和赔偿金额，且双方已经履行完毕，那么一般不能再就同一事故提出索赔。但如果协议存在瑕疵或未完全履行，双方仍有权通过法律途径解决争议。
三、索赔的具体途径
向保险公司索赔：如果小车驾驶员购买了交强险或商业险，且事故属于保险责任范围，那么摩托车驾驶员可以向小车驾驶员的保险公司提出索赔申请。保险公司将根据事故责任认定和保险合同约定进行赔偿。
向法院提起诉讼：如果私了协议存在瑕疵或未完全履行，且双方无法就赔偿金额和方式达成一致意见，那么摩托车驾驶员可以向法院提起诉讼，要求小车驾驶员或保险公司承担赔偿责任。法院将根据事故责任认定、相关法律法规和证据材料进行判决。
四、建议与注意事项
保留证据：在事故发生后，摩托车驾驶员应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续索赔过程中证明自己的权益。
谨慎签订私了协议：在签订私了协议前，双方应充分了解事故责任和赔偿金额等相关情况，并确保协议内容合法有效。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见。
及时索赔：如果摩托车驾驶员决定提出索赔申请，应尽快向保险公司或法院提出申请，以免超过诉讼时效期间而丧失索赔权利。
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