结论：非法经营罪一旦被判刑，无论刑期长短，都会留下案底，且案底具有终身性，一般情况下无法封存。不过，对于特定条件的未成年人犯罪记录，法律有特殊规定。
详细分析：
案底的定义与性质：
- 案底，即犯罪人员犯罪记录制度，是对个人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律体系中，它是对个体历史行为的一种客观记载，一般存放于公安部门与相关国家机关。
- 案底具有终身性，一旦形成，不会因时间的推移或判刑年限的长短而消除。
非法经营罪的构成与量刑：
- 非法经营罪涉及未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，以及从事其他非法经营活动且情节严重的行为。
- 其量刑标准根据情节严重程度分为两档：情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
案底的终身性与影响：
- 无论被判处的刑罚轻重，只要构成非法经营罪并被判刑，都会留下案底。
- 案底的存在会对个人及相关亲属在多个方面产生深远影响，如就业、子女报考需要政审的岗位等。
特殊情况的说明：
- 对于未成年人而言，虽然《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但这并非消除案底，而是对符合条件的未成年人犯罪记录的一种特殊处理方式。
- 封存仅限于被判处五年有期徒刑以下刑罚的特定情况，且封存并不意味着案底完全消失，只是在一定条件下不对外公开。
法律建议：
- 鉴于案底的终身性和广泛影响，个人应时刻保持警惕，避免触碰法律红线，尤其是涉及非法经营等经济犯罪行为。
- 如果已经因非法经营罪被判刑并留下案底，应积极面对现实，努力通过合法途径改善自己的生活状况，同时关注对子女等亲属可能产生的影响，并提前做好应对准备。
- 对于未成年人及其家长而言，应加强对法律知识的学习和了解，确保未成年人在成长过程中不触犯法律，避免留下不必要的案底。
进一步思考：
- 虽然案底无法消除，但个人可以通过积极表现、参与社会公益活动等方式来改善自己的社会形象，减少案底对未来生活的影响。
- 对于因非法经营罪被判刑的人员而言，重新融入社会、找到稳定的工作和生活方式是关键。这可能需要一定的时间和努力，但并非不可能实现。
如有任何关于非法经营罪或案底相关的法律问题，欢迎直接向我咨询。