结论是：公司上市辞退退休人员是否有补偿，需根据退休人员是否已享受养老保险待遇以及辞退的具体原因来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、退休人员已享受养老保险待遇的情况
法律关系转变：
- 当劳动者达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇时，其与用人单位之间的法律关系通常转变为劳务关系，而非劳动关系。这意味着，传统的劳动法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿的规定，可能不再直接适用。
补偿可能性：
- 在这种情况下，如果公司上市后决定辞退退休人员，且退休人员已经享受了养老保险待遇，那么公司通常不需要支付经济补偿。因为此时双方的关系是基于劳务合同，而非劳动合同，经济补偿的义务在劳动关系终止时才产生。
二、退休人员未享受养老保险待遇或未达退休年龄被辞退的情况
法律关系仍为劳动关系：
- 如果退休人员虽然达到了退休年龄，但尚未享受养老保险待遇，或者实际上并未达到退休年龄却被公司以“退休”为由辞退，那么其与用人单位之间的法律关系可能仍然被视为劳动关系。
补偿义务：
- 在这种情况下，如果公司辞退员工没有合法理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要支付经济补偿，甚至可能面临支付赔偿金的风险。
- 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果公司违法解除劳动合同，赔偿金则是经济补偿的两倍。
三、特殊情况考虑
- 公司上市与辞退的关联性：公司上市本身并不构成辞退员工的合法理由。除非辞退是基于公司上市后的组织架构调整、业务转型等合理商业决策，并且符合相关法律法规的规定，否则公司可能面临法律责任。
- 劳务合同的具体条款：如果退休人员与公司签订的是劳务合同，那么合同中的具体条款将决定双方的权利和义务。如果合同中明确规定了辞退时的补偿条款，那么公司应按照合同约定执行。
建议
- 对于退休人员：如果您被公司以“上市”为由辞退，并且您认为自己并未达到退休年龄或尚未享受养老保险待遇，或者您认为公司的辞退行为没有合法理由，那么您可以考虑咨询专业律师，了解自己的权益并寻求法律帮助。
- 对于公司：在辞退退休人员时，公司应仔细审查相关法律法规和合同条款，确保辞退行为的合法性，并避免不必要的法律风险。如果确实需要辞退员工，应提前与员工沟通并协商补偿方案，以维护良好的劳动关系。
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