当同一个案件涉及多个报案人时，公安机关会遵循一套严谨且系统的程序来处理，以确保案件的公正性、合法性和高效性。以下是对这一处理流程的详细解释：
一、案件受理与初步审查
统一受理登记：
- 公安机关会详细记录每一个报案人的陈述和提供的材料，无论报案时间的先后，都会将这些信息纳入受案登记系统。对于多人报案的情况，公安机关会特别梳理各报案内容，初步判断它们是否属于同一案件或存在某种关联。
初步调查与核实：
- 受理案件后，公安机关会迅速启动初步侦查工作，这包括询问报案人、证人，以及调取相关证据等。这一步骤的目的是明确案件的基本性质和事实情况，为后续是否并案处理提供依据。
并案决定：
- 如果经过初步调查，发现多个报案涉及的犯罪事实存在明显关联性，或者确认是由同一犯罪嫌疑人（或团伙）所为，公安机关将依法作出并案的决定。这意味着相关案件将被合并为一个整体进行调查处理。
二、合并侦查与深入调查
成立专案组或指定专人：
- 并案后，公安机关会成立专门的侦查小组或指定经验丰富的侦查人员，负责合并后案件的统一侦查工作。这有助于确保侦查工作的专业性和高效性。
全面深入的调查取证：
- 专案组会整合各报案人提供的证据和线索，并通过现场勘查、调查走访、调取监控等多种方式，全面深入地收集其他相关证据。这一步骤的目的是形成完整的证据链，为后续的诉讼程序提供有力支持。
询问报案人与证人：
- 侦查人员会分别询问各报案人和相关证人，详细了解案件的具体细节。同时，他们会告知报案人和证人如实提供证据、证言的法律责任，以及作伪证或隐匿罪证的严重后果。
三、后续处理与权益保障
追赃挽损：
- 对于涉及财物损失的案件，公安机关在侦查过程中会积极追缴赃款赃物。并根据各报案人的实际损失情况进行合理返还，以最大程度挽回受害人的经济损失。
案件移送与诉讼：
- 侦查终结后，公安机关会依法将案件移送人民检察院审查起诉。在这个过程中，各报案人有权作为证人参与诉讼，也可以委托诉讼代理人来维护自己的合法权益。对于刑事附带民事诉讼案件，多名受害人可以共同提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。
沟通与反馈：
- 在整个并案处理过程中，公安机关会积极与报案人保持沟通联系，及时反馈案件进展情况。这有助于确保报案人的知情权得到充分保障，并增强他们对公安机关工作的信任和支持。
综上所述，当同一个案件有多人报案时，公安机关会严格按照法定程序进行受理、调查、并案、侦查及后续处理等工作。同时，他们也会充分保障报案人的合法权益，及时追赃挽损，并依法移送案件进入诉讼程序。这样的处理流程既体现了法律的公正性，也确保了案件处理的高效性。