不构成诈骗罪，但可能构成其他犯罪，如信用卡诈骗罪或盗窃罪，具体需根据案件情况判断。

首先，我们明确一点，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。这要求行为人同时具备“虚构事实、隐瞒真相”和“以非法占有为目的”两个关键要素。

在你提出的问题中，行为人虽然虚构了事实，但不具有非法占有的目的，因此不构成诈骗罪。然而，这并不意味着行为人没有触犯其他法律。

1. 如果行为人冒用他人信用卡：

   • 根据相关法律规定，冒用他人信用卡进行诈骗活动，可能构成信用卡诈骗罪。信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，利用信用卡进行诈骗活动，骗取数额较大财物的行为。
   • 在这种情况下，即使行为人没有直接以非法占有为目的，但如果其冒用信用卡的行为导致了他人财物的损失，且数额较大，仍可能构成信用卡诈骗罪。

2. 如果行为人通过其他手段窃取他人信用卡信息并使用：

   • 这可能构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
   • 如果行为人通过非法手段获取了他人的信用卡信息，并据此进行了消费或取现等行为，导致了他人的财物损失，那么这种行为可能构成盗窃罪。

综上所述，虽然行为人虚构事实且不具有非法占有的目的不构成诈骗罪，但其行为可能构成其他犯罪，如信用卡诈骗罪或盗窃罪。具体构成何种犯罪，需要根据案件的具体情况，包括行为人的行为方式、主观意图、造成的后果等因素进行综合判断。

如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和应对策略。