结论：保险公司法定节假日不放假是否违法，需分情况讨论，主要取决于员工岗位性质、公司安排及是否依法支付加班工资等因素。以下是具体分析：

1. 若员工属于标准工时制，且法定节假日被安排工作
   根据《劳动法》第四十四条，法定节假日是劳动者休息的法定权利，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，属于违法行为，除非存在法定例外情形（如因生产需要必须连续作业的公共事业、抢险救灾等）。此时，公司需支付不低于工资300%的加班工资，且不得以调休替代。若公司既不放假也不支付加班费，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 若员工岗位适用不定时工作制或综合计算工时制
   根据《关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》，经劳动行政部门批准，部分岗位（如外勤、销售、长途运输等）可实行不定时或综合工时制。此类岗位在法定节假日工作是否违法，需结合具体审批文件和实际工作情况判断：

   • 若岗位已依法获批不定时工作制，法定节假日工作可能不视为违法，但公司仍需按劳动合同或规章制度支付加班费（具体标准需参考地方规定）；
     
   • 若岗位未获批或超出审批范围，则公司行为仍属违法。

3. 若公司通过调休方式安排法定节假日工作
   根据《劳动法》，法定节假日具有强制性，不允许通过调休替代加班费。即使公司后续安排补休，仍需支付300%的工资。若公司仅调休不支付加班费，属于违法行为。

建议：

• 若您是保险公司员工，可先查看劳动合同中关于工时制和加班费的约定，并核对公司是否依法支付加班工资；
  
• 若公司存在违法行为，可先与公司协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 若您是消费者，保险公司法定节假日是否营业不影响其履行保险合同义务（如理赔、客服等），若因放假导致服务延误，可依据合同约定主张权利。
  

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