能否通过起诉装修公司拿回未完工部分的钱款，取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
合同条款与履行情况：
- 首先，需要审查装修合同中关于工程质量、验收标准、付款进度等条款的约定。
- 如果合同中明确规定了装修公司未按照约定完成工程时，业主有权要求退款或赔偿，那么业主可以根据合同条款起诉装修公司，要求退回未完工部分的钱款。
证据收集：
- 业主需要收集相关证据，如合同文本、付款记录、工程进度记录、现场照片或视频等，以证明装修公司未按照合同约定完成工程。
- 这些证据将在诉讼过程中起到关键作用，帮助业主证明自己的主张。
诉讼过程与结果：
- 业主可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求装修公司承担违约责任，并退回未完工部分的钱款。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理，并作出判决。
- 如果判决支持业主的主张，装修公司将被要求退回未完工部分的钱款，并可能承担其他违约责任。
其他考虑因素：
- 如果装修公司在诉讼过程中提出反诉，认为业主存在违约行为（如未按时付款等），那么案件将变得更加复杂，需要双方进一步举证和辩论。
- 此外，诉讼过程可能需要一定的时间和成本，业主需要权衡利弊后决定是否通过诉讼来解决问题。
综上所述，能否通过起诉装修公司拿回未完工部分的钱款，取决于合同条款、证据收集、诉讼过程以及其他相关因素。建议业主在采取法律行动前，先与装修公司进行协商，尝试通过和解或调解的方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。