醉驾被抓后直接逃逸，将面临行政处罚与刑事处罚的双重法律后果，具体处理方式如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。若逃逸行为被认定为“逃避、阻碍公安机关依法检查”，还可能面临200元以上2000元以下罚款的加重处罚。

2. 刑事处罚层面

• 危险驾驶罪：醉驾本身构成危险驾驶罪，可处拘役（1-6个月）并处罚金。
  
• 逃逸的加重情节：若逃逸导致事故后果扩大（如人员伤亡、财产损失加重），可能被认定为“情节恶劣”，量刑幅度可能提升至3年以下有期徒刑。
  
• 转化犯罪风险：若逃逸过程中发生重大事故（如致人重伤、死亡），可能构成交通肇事罪或以危险方法危害公共安全罪，最高可处死刑（具体需结合主观恶性、后果严重性等综合判断）。

1. 其他法律后果
   

• 信用惩戒：逃逸行为可能被纳入个人征信记录，影响贷款、就业等。
  
• 强制措施：逃逸后若被追捕归案，可能被采取刑事拘留、逮捕等强制措施。
  
• 民事赔偿：若造成他人损害，需承担全部赔偿责任（包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等），保险公司可能拒赔商业险部分。

建议：若已发生此类情况，应立即主动投案自首，争取从宽处理（如自首可减轻处罚）。切勿抱有侥幸心理，逃逸只会加重法律后果。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。