结论前置：在没有特别遗嘱指定的情况下，老公去世后的第一顺位法定继承人包括配偶、子女和父母。他们按照法律规定的份额共同继承遗产；若存在有效遗嘱或遗赠协议，则按其中约定执行。
一、法定第一顺序继承人的范围
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺位法定继承人主要包括以下三类人：
配偶：
- 即与老公存在合法婚姻关系的妻子。只要婚姻关系存续，配偶就享有对另一方遗产的法定继承权。若双方已离婚，则原配偶丧失法定继承人资格。
子女：
- 这一类别涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 婚生子女：指婚姻关系存续期间所生育的子女，他们依法享有对父亲财产的继承权。
- 非婚生子女：即父母在非婚姻关系下所生的子女，法律上他们与婚生子女享有同等的继承权，体现了对子女权益的平等保护。
- 养子女：通过合法收养程序与养父母建立关系的子女，有权继承养父母的遗产。
- 有扶养关系的继子女：当继父母与继子女之间形成了实际的扶养关系时，继子女有权继承继父母的遗产。
父母：
- 包括亲生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
- 生父母：基于血缘关系，生父母对子女的遗产享有继承权，但如果子女被送养且收养关系成立，则生父母的继承权通常消除。
- 养父母：通过合法收养程序与养子女建立拟制血亲关系的父母，有权继承养子女的遗产。
- 有扶养关系的继父母：当继父母与继子女之间形成了扶养关系时，继父母可以作为第一顺序继承人继承继子女的遗产。
二、特殊情况下的继承规则
代位继承：
- 若被继承人的子女在其之前去世，则由该子女的直系晚辈血亲（如孙子女）代位继承。这意味着，如果老公的某个子女先于他去世，那么该子女的子女将有权代位继承老公的遗产。
丧偶儿媳或丧偶女婿：
- 如果丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们将作为第一顺序继承人参与遗产分配。
三、继承份额与遗嘱的影响
继承份额：
- 在没有遗嘱特别指定的情况下，第一顺序继承人通常按照法律规定的份额均等继承遗产。然而，继承人之间可以协商同意不均等分配。例如，如果某一继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的，可以适当多分；有扶养能力和有扶养条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分。
遗嘱的影响：
- 若存在有效的遗嘱或遗赠协议，并且其中明确指定了其他继承人或受赠人，则这些指定的人或机构将优先于法定继承人，按照遗嘱或协议的约定来继承或接受遗产。这意味着，遗嘱或遗赠协议可以改变法定继承的顺序和份额。
四、法律建议
了解并尊重法律规定：
- 在处理遗产问题时，应首先了解并尊重法律规定，确保遗产的分配公平、合理且合法。
考虑遗嘱的设立：
- 如果希望遗产按照自己的意愿进行分配，可以考虑设立遗嘱或遗赠协议。这可以确保遗产在去世后按照自己的意愿进行分配，避免可能的家庭纠纷。
寻求专业法律帮助：
- 在处理复杂的遗产问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供具体的法律意见和帮助，确保遗产的分配符合法律规定和各方权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。