结论：父亲意外身亡后，其之前与甲方签订的协议合同是否有效，需根据具体情况来判断，一般来说，合同在符合法定条件时仍然有效，但也存在合同无效或可撤销的特殊情况。以下从多个角度进行分析：
一、合同有效的基本情况
合同成立且生效要件满足：
- 如果父亲与甲方签订的合同在签订时已经满足了合同成立和生效的所有要件，包括双方具有相应的民事行为能力、意思表示真实、合同内容合法且不违反公序良俗等，那么即使父亲意外身亡，该合同仍然有效。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
合同性质不影响效力：
- 合同的性质（如买卖合同、租赁合同等）通常不会影响其因一方当事人死亡而产生的效力问题。除非合同本身具有人身专属性，如委托合同中受托人死亡，则委托合同终止，但一般性的合同不因此受影响。
二、合同可能无效或可撤销的特殊情况
合同存在无效情形：
- 如果合同在签订时存在无效情形，如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；以合法形式掩盖非法目的；损害社会公共利益；违反法律、行政法规的强制性规定等，那么该合同自始无效，不受父亲是否死亡的影响。
合同可撤销的情形：
- 如果合同在签订时存在可撤销的情形，如因重大误解订立的；在订立合同时显失公平的；一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同等，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。但需注意，撤销权需在法定期限内行使。
- 特殊情况：在父亲死亡后，其继承人可能继承其撤销合同的权利，但需在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年）行使。
三、合同履行中的特殊问题
继承人继承合同权利义务：
- 如果合同有效且需要继续履行，父亲死亡后，其合同权利义务通常由其继承人继承。继承人应继续履行合同义务，并享有合同权利。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
合同无法继续履行的处理：
- 如果因父亲死亡导致合同无法继续履行（如合同具有人身专属性），则合同可能因此终止。此时，双方应根据合同约定和法律规定处理合同终止后的相关事宜，如结算、赔偿等。
四、建议与行动
审查合同内容：
- 首先，应仔细审查父亲与甲方签订的合同内容，确定合同是否满足成立和生效的要件，以及是否存在无效或可撤销的情形。
咨询专业意见：
- 如果对合同效力或履行存在疑问，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
与甲方协商：
- 在确认合同效力后，可以与甲方协商合同履行或终止的相关事宜，尽量达成一致意见以减少纠纷。
准备法律文件：
- 如果需要继续履行合同或处理合同终止后的相关事宜，应准备相应的法律文件，如继承权证明、合同履行或终止协议等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。