结论前置：在银行借款未还的情况下，担保人的子女通常不会直接承担财务责任或法律后果。然而，这种情况可能对家庭产生间接影响，特别是在经济、心理及子女教育、职业选择等方面。
详细分析：
法律责任的独立性：
- 担保责任是基于担保合同产生的，仅由担保人本人对债务承担相应的担保义务。当贷款人（即借款人）无法偿还债务时，银行可以要求担保人按照约定承担还款责任，这包括一般保证责任或连带责任保证。
- 从法律角度来看，个人的债务具有相对性，每个人在法律上都是独立的个体。因此，担保人的子女无需对担保人的债务承担偿还义务。银行通常会通过合法途径要求担保人履行担保责任，如向法院起诉并要求偿还债务，但这些法律责任并不会直接延伸到子女身上。
间接经济影响：
- 若担保人因承担担保责任而导致个人财务状况紧张，这可能会影响到家庭的整体经济状况和生活水平。例如，原本计划为子女提供的教育资源、生活品质等可能因经济压力而减少或改变。
- 在极端情况下，如果担保人因债务问题导致家庭经济状况严重恶化，甚至可能影响到子女的日常生活和成长环境，如无法承担子女的医疗费用、教育费用等。
子女教育方面的影响：
- 若担保人因不还款被列入失信被执行人名单，根据相关规定，其子女可能无法就读高收费私立学校。这是因为失信被执行人需要受到限制消费的约束，而高收费私立学校的费用被视为超出正常的教育需求。
- 此外，在某些地区或特殊情况下，学校可能因政策或实际考量而不愿意接受失信被执行人员的子女入学，这可能对子女的教育选择产生一定影响。
子女心理和家庭氛围方面的影响：
- 担保人不还款可能导致家庭面临经济压力和法律纠纷，进而造成家庭氛围紧张、焦虑。这种不稳定的家庭环境可能对子女的心理健康和成长产生负面影响，如增加心理负担、影响学习状态等。
- 子女可能因家庭经济状况的恶化而感到自卑、焦虑或无助，这些心理问题可能伴随他们成长，甚至影响他们的人际交往和未来发展。
子女未来职业选择方面的影响：
- 在某些特殊的职业领域，如敏感的国家机关岗位、军事单位等，可能会对入职人员进行严格的背景审查。如果父母是失信被执行人，可能在一定程度上影响子女的入职审查，尽管这种情况较为少见且并非绝对限制。
- 子女可能因父母的信用问题而面临职业选择的限制或挑战，这可能影响他们的职业发展和人生规划。
建议与防范措施：
- 谨慎评估担保风险：在提供担保前，担保人应充分评估自己的经济能力和潜在风险，确保自己有能力承担可能的还款责任。避免因一时冲动或盲目信任而承担不必要的担保责任。
- 加强家庭沟通：担保人应与家庭成员保持沟通，共同应对可能出现的经济压力和心理影响。通过家庭的支持和理解，减轻担保人的心理负担，共同维护家庭的和谐与稳定。
- 寻求法律帮助：如果担保人担心可能的风险或已经面临法律纠纷，应及时向我咨询，以获取更具体的法律帮助和财务规划建议。通过法律手段维护自己的合法权益，避免不必要的损失和麻烦。
综上所述，虽然担保人子女在法律上不直接承担贷款人无法偿还债务的财务责任，但这种情况可能对家庭产生多方面的间接影响。因此，担保人在做出担保决定时应谨慎考虑，并采取必要的防范措施以保护自己和家庭的利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。