结论：是否能理赔取决于保险类型、合同条款以及是否履行如实告知义务，需分情况具体分析。以下是详细说明：

1. 若购买的是健康险（如医疗险、重疾险），且合同明确约定“等待期”条款
   健康险通常设有等待期（如30天、90天），等待期内因疾病出险，保险公司一般不承担理赔责任。若您在病后一个月投保，此时可能仍处于等待期内，保险公司可能以“等待期内发病”为由拒赔。但需注意：若合同未明确约定等待期，或等待期条款存在歧义，您可主张条款无效，要求保险公司承担理赔责任。

2. 若购买的是寿险或意外险，且疾病不属于免责范围
   寿险以生命为保障对象，意外险以“外来的、突发的、非本意的”事故为保障对象，二者通常不因投保前疾病拒赔（除非疾病属于合同明确约定的免责情形，如遗传病、先天性疾病等）。若您购买的是此类保险，且疾病不属于免责范围，保险公司应承担理赔责任。

3. 若投保时未履行如实告知义务，保险公司可能拒赔
   根据《保险法》第十六条，投保人需如实告知与保险标的有关的重要事实（如既往病史）。若您在投保时未如实告知“已患病”的情况，保险公司有权解除合同，并可能拒赔。但需注意：若保险公司未在合同成立后30日内行使解除权，或未在知道解除事由后30日内行使，其解除权消灭，仍需承担理赔责任；此外，若保险公司未就“既往病史”进行明确询问，您也无需主动告知。

建议行动：

• 第一步：核对保险合同，确认保险类型、等待期条款及免责范围；
  
• 第二步：回忆投保时是否如实告知“已患病”情况，保留相关证据（如投保单、健康告知书）；
  
• 第三步：若保险公司拒赔，可先与其协商，协商无果可向当地银保监会投诉或提起诉讼。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体合同条款为您详细分析。