构成赌博罪后，一般情况下五年内不追诉，但特定情况下可能不受追诉期限的限制。下面我将从不同角度为你详细分析：

一、一般情况下的追诉期限

根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。再依据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，赌博罪在一般情况下，追诉期限为五年。这意味着，如果赌博行为发生后五年内没有被公安机关立案侦查，那么就不再追究刑事责任。

二、特殊情况下的追诉期限

1. 逃避侦查或审判：

   • 如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，那么将不受追诉期限的限制。无论犯罪后经过多长时间，只要犯罪嫌疑人逃避法律追究，都可以被追诉。

2. 被害人在追诉期限内提出控告但未予立案：

   • 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保犯罪行为不会因未被及时立案而逃脱法律制裁。

三、实际应用中的注意事项

1. 及时报案：

   • 如果你发现有人涉嫌赌博罪，应及时向公安机关报案，以便尽快立案侦查，避免因超过追诉期限而无法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 保留证据：

   • 在报案时，应尽可能提供详细的证据材料，如赌博现场的照片、视频、证人证言等，以便公安机关能够迅速展开调查。

3. 了解法律后果：

   • 赌博不仅可能构成犯罪，还可能对个人和家庭造成巨大的财产和精神损失。因此，应坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。

四、举例说明

假设某人在2020年1月1日因聚众赌博被公安机关发现，但并未立即立案侦查。如果该人在之后五年内没有被公安机关立案侦查，且没有逃避侦查或审判的行为，那么到2025年1月1日之后，该人就不再因该赌博行为被追究刑事责任。但是，如果该人在公安机关立案侦查后逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告但公安机关未予立案，那么该人仍可能因该赌博行为被追究刑事责任，不受五年追诉期限的限制。

综上所述，构成赌博罪后的追诉期限并非一成不变，而是受到多种因素的影响。如果你有任何关于赌博罪或其他经济纠纷、刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。