在民间借贷纠纷案件中，如果被告没有出庭，并且您已经申请了公告送达，那么接下来的处理流程及法律后果可以归纳如下：
一、庭审阶段处理
缺席判决：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果被告经传票传唤（包括公告送达后视为已传唤），无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，法院有权进行缺席判决。
- 缺席判决时，法院将依据原告提供的证据和陈述进行审理，并依法作出判决。因此，您作为原告，应确保提供充分且有效的证据来支持自己的诉讼请求，如借条、转账记录、聊天记录等。
特殊情况处理：
- 在民间借贷纠纷中，被告必须到庭的特殊情况较为罕见，通常不涉及拘传等强制措施。但如果被告因不可抗力（如自然灾害、突发重大疾病等）等正当理由无法按时参加庭审，应及时向法院提出延期审理的申请，并提供相关证明材料。法院经审查认为理由成立的，会批准延期审理。
二、判决后的权利与救济
重新审理申请：
- 如果被告因正当理由未能到庭且对缺席判决有异议，可以在判决后的合理期限内向法院说明情况并申请重新审理。但这一申请需要提供充分的证据证明其未能到庭的正当理由，且法院会进行严格审查。
上诉权利：
- 被告对判决结果不服的，有权在法定期限内提起上诉，通过二审程序来维护自己的合法权益。上诉期间，原判决不发生法律效力。
三、执行阶段处理
强制执行申请：
- 如果法院作出了对被告不利的生效判决，且被告在规定的履行期限内不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以实现您的债权。
刑事责任追究：
- 若被告有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。这将涉及刑事诉讼程序，并可能面临刑事处罚。
四、原告的建议行动
积极准备证据：
- 在整个诉讼过程中，您应确保提供充分且有效的证据来支持自己的诉讼请求。这有助于法院在缺席判决时作出对您有利的裁决。
关注案件进展：
- 及时了解法院的公告和通知，掌握案件进展情况。这有助于您及时采取必要的法律行动，如申请强制执行等。
依法维权：
- 如果判决结果对您有利，但被告不履行义务，您应依据判决书及时向法院申请执行。同时，如果被告对判决结果有异议并提起上诉，您也应积极准备应诉材料，维护自己的合法权益。
综上所述，即使被告没有出庭并申请了公告送达，也不会影响诉讼程序的正常进行。您作为原告应积极准备证据、关注案件进展，并依法维护自己的合法权益。