结论：父亲之前是老赖，但债还完后，对子女的不利影响将会消除，子女一般不会因此受到直接影响。不过，我们仍需从多个角度来详细分析这一问题。
一、法律层面分析
失信惩戒的解除：
- 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，当被执行人（即老赖）履行了生效法律文书确定的义务或人民法院已执行完毕的，人民法院应当在三个工作日内删除其失信信息。
- 失信信息删除后，父亲在法律上不再被视为“失信被执行人”，相关的信用惩戒措施也会相应解除。
子女权益的保护：
- 法律明确规定，不得对失信被执行人的子女进行额外的惩罚或限制，除非子女本身涉及违法行为。
- 子女在就业、教育等方面的合法权益应得到保护，不受父母失信行为的影响。例如，子女可以正常报考公务员、军事院校等，不会因父亲的失信记录而受到政审上的不利影响。
二、实际影响分析
社会舆论与心理压力：
- 尽管法律上不会直接影响子女，但社会上可能对“老赖”家庭存在偏见和误解，这可能给子女带来一定的心理压力和社会舆论压力。不过，这种影响是间接的，且随着失信信息的删除和时间的推移会逐渐减弱。
经济状况的改善：
- 父亲还清债务后，家庭经济状况得到改善，这有助于为子女提供更好的生活和教育条件。例如，子女可以更有机会接受高质量的教育，参与更多的课外活动，这对子女的成长和发展具有积极影响。
信用记录的独立性：
- 子女的个人信用记录与父母是分开的，不会因为父母的失信行为而受到影响。子女可以通过自己的努力建立良好的信用记录，为未来的金融活动打下基础。例如，子女可以正常申请信用卡、贷款等金融服务，不会因父亲的失信记录而受到拒绝或限制。
三、特殊情况考虑
虽然父亲还清债务后对子女的影响会消除，但在某些特殊情况下，仍需注意：
信息更新的滞后性：尽管法律规定了信用修复的明确流程，但在实际生活中，信用信息的更新和传播可能存在一定的滞后性。部分机构或个人可能仍然会对父亲的过往失信行为存在认知偏差。因此，建议父亲在还清债务后，主动与相关机构沟通，确保自己的信用状况得到及时更新和认可。
子女与父亲财产混同的情况：如果子女与父亲的财产存在混同，例如共同拥有房产、车辆等，且这些财产被用于偿还父亲的债务，那么子女可能会因此受到一定的经济损失。不过，这种情况并不常见，且通常可以通过法律途径进行维权。
建议：父亲应妥善处理好自己的债务问题，及时履行债务并恢复信用，为子女创造一个良好的成长环境。子女也应保持积极乐观的心态，努力追求自己的目标和梦想，同时了解并维护自己的合法权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。