结论：公务员公示结束后父母犯罪，是否会被刷下来，需根据具体情况判断，主要取决于父母犯罪的性质、影响以及报考岗位的特殊要求。
分析说明：
公务员录用的基本原则：
- 公务员录用遵循公开、平等、竞争、择优的原则，同时要求报考者具备良好的政治素质和道德品行。
- 在录用过程中，会对报考者的个人情况、家庭背景等进行综合考察，以确保其符合公务员的任职要求。
父母犯罪对子女公务员录用的影响：
- 一般情况：如果父母犯罪的情况并不严重，且未对报考者的政治素质、道德品行产生负面影响，那么通常不会成为刷下来的理由。公务员录用主要关注的是报考者本人的表现和能力。
- 特殊情况：如果父母犯罪涉及严重违法违纪行为，如贪污受贿、危害国家安全等，且这些行为对报考者的政治素质、道德品行产生了负面影响，或者报考岗位对家庭背景有特殊要求（如涉及国家安全、机密等岗位），那么可能会成为刷下来的考虑因素。
公示结束后的处理：
- 公示结束后，如果发现报考者存在不符合录用条件的情况，包括家庭背景问题，录用单位有权取消其录用资格。
- 但这一决定需要基于充分的证据和合理的理由，不能仅凭父母犯罪就轻易作出。
法律建议：
- 对于报考者：如果担心父母犯罪会影响自己的公务员录用，可以主动向录用单位说明情况，并提供相关证据证明自己的政治素质和道德品行未受影响。
- 对于录用单位：在作出是否录用的决定时，应综合考虑报考者的个人表现、能力以及家庭背景等多方面因素，确保录用的公正性和合理性。
后续行动：
- 如果报考者因父母犯罪被刷下来，且认为这一决定不合理，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
- 在此过程中，建议报考者咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
特殊场景提醒：
- 如果报考的是涉及国家安全、机密等特殊岗位，录用单位对家庭背景的审查可能会更加严格。在这种情况下，父母犯罪的情况可能会成为刷下来的重要因素。
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