关于您提出的“工商信用卡逾期后能开储蓄卡后会被直接扣款吗”这一问题，这确实是一个涉及法律与银行操作流程的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、银行自行划扣的情况
绑定自动还款：如果您在办理工商信用卡时，与银行明确约定了某张储蓄卡作为信用卡的自动还款账户，那么在信用卡逾期后，到了约定的还款日期，银行是有权依据自动还款协议，直接从这张储蓄卡中扣除相应的欠款金额以偿还信用卡账单的。
签署了相关授权协议：部分银行在开户协议或其他相关文件中可能包含条款，允许在特定情况下（如客户严重逾期且经多次催收仍未还款），银行有权从客户在本行的其他账户（包括储蓄卡）中扣划资金用于偿还信用卡欠款。但这种情况需要符合法律法规和合同约定，并且银行通常会提前通知客户。
未绑定且无相关授权：如果您既未绑定自动还款，也未签署任何允许银行划扣储蓄卡资金的授权协议，那么银行一般不能直接从储蓄卡中扣钱来偿还信用卡逾期欠款。此时，银行需要通过其他合法途径来追讨欠款，如通过法律诉讼等。
二、通过司法途径划扣的情况
如果您的信用卡逾期情况严重，银行可能会将您起诉至法院，并在诉讼中胜诉。如果您仍然拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，有权采取一系列措施，包括但不限于查询、冻结、划扣您名下包括储蓄卡在内的银行账户资金，以偿还信用卡欠款。
三、针对您问题的直接回答
对于您提出的“工商信用卡逾期后能开储蓄卡后会被直接扣款吗”这一问题，如果您的储蓄卡并未与信用卡绑定自动还款，且您未签署任何允许银行划扣储蓄卡资金的授权协议，那么银行在您开立新的储蓄卡后，一般不会直接从该储蓄卡中扣款来偿还信用卡逾期欠款。但是，如果银行通过法律途径获得了强制执行权，那么法院是有可能划扣您名下所有银行账户资金的，包括新开的储蓄卡。
四、建议与提醒
按时还款：为避免不必要的经济损失和信用影响，建议您严格按照信用卡的还款计划按时还款。
及时沟通协商：如果您遇到还款困难，应及时与银行沟通协商，尝试申请延期还款、分期还款等解决方案，以减少不良后果的发生。
了解合同条款：在办理信用卡和储蓄卡时，应仔细阅读并理解银行提供的各项合同条款，特别是关于自动还款、授权划扣等方面的内容，以确保自己的权益得到保障。
综上所述，银行在信用卡逾期后能否直接从储蓄卡扣钱，取决于多种因素。作为持卡人，您应充分了解自己的信用卡使用情况和相关法律法规，以确保自己的合法权益不受侵害。