针对您提出的“醉酒打出租车司机怎么赔偿”这一问题，这确实是一个涉及法律权益和责任划分的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、即时应对措施
确保安全并报警：
- 出租车司机在遭遇醉酒乘客的暴力行为时，首要任务是确保自身安全。应立即停车，并拨打110报警电话，清晰、准确地描述事件情况，包括时间、地点、醉酒乘客的体貌特征和行为表现。
保护现场和收集证据：
- 在等待警察到来的过程中，司机应保持现场原始状态，不破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。
- 同时，可以拍摄现场照片或视频，记录醉酒乘客的行为和现场状况，以及收集如伤痕照片、车内血迹、毛发等作为证据。
及时就医并保存凭证：
- 无论伤势轻重，司机都应尽快前往正规医院检查和治疗，并告知医生受伤原因和经过。
- 保存好所有就医凭证，包括病历、诊断证明、检查报告和医疗费发票，这些将作为后续主张赔偿的重要依据。
二、法律追究与赔偿途径
刑事方面：
- 警方会安排伤情鉴定，若结果为轻伤及以上，醉酒乘客可能构成故意伤害罪，将面临刑事处罚。
- 司机作为被害人有权参与刑事诉讼，并通过刑事附带民事诉讼要求赔偿物质损失，如医疗费、误工费等。
治安管理处罚方面：
- 若伤情为轻微伤，醉酒乘客虽不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，将面临拘留及罚款的处罚。
- 司机可要求公安机关对醉酒乘客进行治安处罚，并就民事赔偿问题进行调解。
民事赔偿方面：
- 协商解决：司机可以与醉酒乘客及其家属协商赔偿事宜，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 民事诉讼：若协商不成，司机可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求醉酒乘客承担民事赔偿责任，并提供充分证据证明自己的损失。
三、其他支持与帮助
向出租车公司反映：
- 司机应及时向出租车公司报告事件情况，寻求公司的支持和帮助，如处理后续事宜、提供法律援助等。
- 同时，检查是否购买了相关保险（如雇主责任险），并根据保险合同申请保险赔偿。
寻求行业协会帮助：
- 出租车行业协会可以提供专业法律咨询和维权指导，帮助司机了解自己的权利和义务，选择合适的维权途径。
- 行业协会还可以代表司机与相关部门进行沟通协调，反映诉求，维护行业整体利益。
综上所述，醉酒打出租车司机的赔偿问题涉及多个方面，包括即时应对措施、法律追究与赔偿途径以及其他支持与帮助。司机在遭遇此类情况时，应迅速采取行动保护自己和现场证据，随后通过法律途径追究责任并获得赔偿。同时，利用出租车公司和行业协会的资源与支持，确保自己的合法权益得到充分保障。