结论：持刀欲砍人但被阻止，可能涉及故意伤害罪（未遂）或故意杀人罪（未遂），也可能因情节轻微不构成犯罪，具体需结合行为人的主观意图、行为阶段及社会危害性综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、行为定性：故意伤害罪或故意杀人罪（未遂）

1. 主观意图是关键

   • 若行为人持刀时主观上仅想伤害对方（如砍伤手臂、腿部），但未意图剥夺生命，可能构成故意伤害罪（未遂）。
     
   • 若行为人持刀时直接瞄准要害部位（如心脏、颈部），意图致对方死亡，则可能构成故意杀人罪（未遂）。
     法律依据：《刑法》第232条（故意杀人罪）、第234条（故意伤害罪），均规定“未遂”可比照既遂从轻或减轻处罚。

2. 行为阶段的影响

   • 若行为人仅持刀威胁、比划，未实际砍击即被阻止，属于犯罪预备阶段，可能从轻或减轻处罚。
     
   • 若行为人已挥刀砍向对方但未造成伤害（如被他人拦下），属于犯罪未遂阶段，社会危害性更大，处罚可能更重。

二、可能不构成犯罪的情形

1. 情节显著轻微

   • 若行为人持刀时未实际砍击，且未造成对方恐慌或社会秩序混乱（如双方争吵中临时拿刀但未使用），可能因“情节显著轻微”不构成犯罪，但可能面临治安处罚（如行政拘留、罚款）。
     法律依据：《刑法》第13条“但书”条款：“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪”。

2. 缺乏犯罪故意

   • 若行为人持刀是为了自卫（如对方先持凶器攻击，自己临时拿刀防备但未主动砍击），可能不构成犯罪，但需严格证明“防卫意图”且未超过必要限度。

三、其他可能涉及的罪名

1. 寻衅滋事罪

   • 若行为人持刀随意殴打他人、逞强耍横，且情节恶劣（如多次持刀威胁、在公共场所持刀闹事），可能构成寻衅滋事罪。
     法律依据：《刑法》第293条，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。

2. 非法携带管制器具危及公共安全罪

   • 若行为人携带的刀具属于管制器具（如匕首、三棱刀），且在公共场所携带，可能构成此罪。
     法律依据：《刑法》第130条，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。

四、法律建议

1. 立即停止行为：若已持刀欲砍人，应立即放下刀具，避免进一步激化矛盾或造成不可逆后果。
   
2. 配合调查：若被警方传唤，应如实说明情况（包括持刀原因、是否意图伤害等），避免隐瞒或编造事实。
   
3. 咨询律师：若涉及刑事指控，应尽快委托律师介入，通过阅卷、会见等了解案情，争取从轻或减轻处罚（如自首、立功、认罪认罚等）。

总结：持刀欲砍人被阻止的行为，可能因主观意图、行为阶段及社会危害性不同，构成故意伤害罪（未遂）、故意杀人罪（未遂）、寻衅滋事罪等，也可能不构成犯罪。具体需结合证据（如刀具类型、砍击部位、现场环境等）综合判断。若有进一步疑问，可直接向我咨询。