结论：抑郁症患者自杀前所写的遗嘱是否有效，以及是否可以不进行抢救，涉及多个法律层面的问题，不能一概而论。以下从遗嘱的效力以及生命权与医疗救治的角度进行详细分析。
一、遗嘱的效力
遗嘱人的民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，才能有效地设立遗嘱。抑郁症患者，如果其病情严重到影响其判断力和意志力，可能被视为限制民事行为能力人或无民事行为能力人。
- 分析：若抑郁症患者在写遗嘱时，其病情已经严重到影响其民事行为能力，那么该遗嘱可能被视为无效。反之，如果患者在写遗嘱时具备完全民事行为能力，且遗嘱内容合法、形式合规，则遗嘱有效。
遗嘱的内容与形式：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
- 分析：即使抑郁症患者具备完全民事行为能力，如果遗嘱的形式或内容不符合法律规定，遗嘱也可能被视为无效。
二、生命权与医疗救治
生命权的保护：
- 生命权是公民最基本的权利之一，受到法律的严格保护。任何试图剥夺或放弃自己生命的行为，都可能受到法律的限制或干预。
- 分析：即使抑郁症患者表达了不希望被抢救的意愿，这一意愿也不能直接决定医疗救治的行为。医疗人员有义务根据患者的病情和医疗需要，采取必要的救治措施。
医疗救治的原则：
- 医疗救治应遵循生命至上、救死扶伤的原则。在患者生命垂危的情况下，医疗人员应尽一切可能进行抢救，以维护患者的生命健康。
- 分析：抑郁症患者自杀前所写的不希望被抢救的遗嘱，并不能成为医疗人员放弃抢救的合法依据。医疗人员应根据患者的实际情况和医疗需要，做出合理的医疗决策。
三、综合建议
对于抑郁症患者：
- 如果您或您身边的人患有抑郁症，并担心未来可能出现的法律问题，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定，并制定合理的法律规划。
- 同时，应积极寻求医疗帮助，接受专业的治疗和管理，以维护自己的生命健康。
对于医疗人员：
- 在面对抑郁症患者等特殊群体时，应更加谨慎地处理医疗救治问题。在尊重患者意愿的同时，也要充分考虑患者的生命健康和医疗需要。
- 如果遇到患者或其家属提出不希望被抢救的意愿，应及时与患者或其家属沟通，了解具体情况，并做出合理的医疗决策。
对于家属：
- 如果您发现家人患有抑郁症并表达了不希望被抢救的意愿，应积极与患者沟通，了解其真实想法和需求。
- 同时，也可以咨询专业律师，了解相关法律规定和医疗救治原则，以便在必要时做出合理的决策。
总结：抑郁症患者自杀前所写的遗嘱是否有效以及是否可以不进行抢救，是一个复杂且敏感的问题。它涉及遗嘱人的民事行为能力、遗嘱的内容与形式、生命权的保护以及医疗救治的原则等多个方面。因此，在处理这类问题时，应综合考虑各种因素，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。