老人长期有精神问题和抑郁症，其写下的遗嘱是否能成立，关键在于立遗嘱时老人是否具有完全民事行为能力。以下从不同角度为您详细分析：

一、完全民事行为能力是遗嘱有效的前提

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，立遗嘱人必须具有完全民事行为能力。这意味着老人需要神志清晰，能够理解遗嘱的意义和后果，包括理解自己财产的状况、遗嘱处分财产的方式以及遗嘱可能带来的法律后果等。如果老人在立遗嘱时因精神问题或抑郁症导致无法清晰表达自己的意愿，或者无法理解遗嘱的内容和后果，那么其立下的遗嘱可能是无效的。

二、遗嘱内容需真实反映老人意愿

除了完全民事行为能力外，遗嘱内容还必须是立遗嘱人的真实意思表示。如果遗嘱是老人的真实想法，没有受到欺诈、胁迫等影响，那么遗嘱在形式上符合法律规定的情况下是有效的。然而，如果老人因精神问题或抑郁症导致判断力受损，容易受到他人影响或误导，那么其立下的遗嘱可能并非其真实意愿，从而影响遗嘱的效力。

三、遗嘱形式需符合法律规定

遗嘱的形式也是影响其效力的关键因素。根据《中华人民共和国民法典》，合法的遗嘱形式包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱以及危急情况下的口头遗嘱。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需要遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等。如果老人选择的遗嘱形式不符合法律规定，或者遗嘱在形式上存在瑕疵，那么遗嘱可能是无效的。

四、特殊情况下的处理建议

1. 精神鉴定：如果对老人的民事行为能力存在争议，可以通过司法精神鉴定来确定老人在立遗嘱时的精神状态和民事行为能力。
2. 补充证据：如果老人确实在立遗嘱时存在精神问题或抑郁症，但遗嘱内容真实反映了其意愿，且形式上符合法律规定，那么可以尝试收集其他证据来支持遗嘱的效力，如医疗记录、证人证言等。
3. 法律途径：如果遗嘱的效力存在争议，可以通过法律途径来解决，如向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律来判定遗嘱的效力。

总结与建议：

老人长期有精神问题和抑郁症，其写下的遗嘱是否能成立，需要综合考虑老人的民事行为能力、遗嘱内容的真实性以及遗嘱形式的合法性。如果对遗嘱的效力存在疑虑，建议咨询专业律师，通过法律途径来明确遗嘱的效力，以避免后续的家庭纠纷和法律风险。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。