未成年被家人非法羁押，应立即向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理。以下是具体分析：

1. 非法羁押的定义与性质

   • 非法羁押通常指非法拘禁，即违反法律规定，以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，构成非法拘禁罪。

2. 未成年人作为受害者的特殊性

   • 未成年人由于年龄、心智发展尚未成熟，缺乏自我保护能力，因此法律对未成年人的保护更为严格。家人作为监护人，本应履行保护未成年人的职责，若实施非法羁押行为，不仅违反了法律，也严重违背了监护职责。

3. 报警处理流程

   • 立即报案：发现未成年人被家人非法羁押后，应第一时间向当地公安机关报案。报案时，应尽可能提供详细的信息，包括被羁押未成年人的身份、被羁押的时间、地点、实施羁押的家人的身份等。
   • 公安机关调查：公安机关接到报案后，会立即展开调查。调查过程中，可能会询问报案人、被羁押的未成年人（如果其能够表达）以及其他相关证人，收集证据，以确定是否存在非法羁押的事实。
   • 处理结果：如果公安机关确认存在非法羁押行为，且情节严重，构成犯罪的，会依法对实施羁押的家人进行刑事立案侦查，并可能采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。同时，公安机关也会根据未成年人的具体情况，采取必要的保护措施，如将其安置在安全的场所，联系其他合适的监护人等。

4. 其他救济途径

   • 除了报警处理外，如果未成年人因非法羁押受到身体或心理伤害，还可以考虑通过民事诉讼途径要求赔偿。此外，如果未成年人的其他亲属或相关机构认为家人的行为严重侵害了未成年人的权益，也可以向法院申请撤销监护人的资格，并指定新的监护人。

5. 注意事项

   • 在处理此类案件时，应特别注意保护未成年人的隐私和权益，避免对其造成二次伤害。
   • 公安机关在调查过程中，应依法进行，确保程序的合法性和公正性。
   • 如果未成年人有表达意愿的能力，应尊重其意愿，并在处理过程中充分考虑其利益。