结论：无论犯罪分子是否死亡，其违法所得的一切财物（即赃款）均应依法予以追缴或责令退赔。

详细分析：

1. 法律规定角度：

   • 根据我国法律，犯罪分子通过非法手段获得的所有财物，均被视为赃款或赃物，应当无条件地予以追缴或者责令退赔。这一原则不因犯罪分子的生死而改变。即使犯罪嫌疑人、被告人已经死亡，司法机关依然有权并且必须对其违法所得进行处理。

2. 实际操作角度：

   • 继承人承担退赃责任：若死者留有继承人，并且这些继承人继承了遗产，那么他们应当在继承遗产的范围内承担起退赃的责任。这意味着，司法机关可以要求继承人从其继承的财产中退出相应的赃款。这一规定既体现了对继承人权益的尊重，也确保了赃款不会因犯罪分子的死亡而流失。
   • 司法机关直接追缴：若死者没有继承人，或者继承人明确表示放弃继承权，那么对于明确属于赃款的财产，司法机关将直接进行追缴、没收等处理，并将这些财物上缴国库。这样做不仅维护了法律的严肃性，还保障了受害者的合法权益得到一定程度的救济，同时也彰显了社会公共利益的重要性。

3. 特殊情况处理：

   • 如果赃款已经被使用、毁损或者藏匿，司法机关仍有权要求相关责任人折价赔偿。这一规定确保了即便赃款无法以原物形式追回，也能通过经济赔偿的方式尽可能地挽回损失，绝不让犯罪分子在经济上占到任何便宜。

法律背景与建议：

• 法律背景：我国法律对犯罪所得财物的处理有着严格且明确的规定，旨在维护法律的尊严和公平正义，保障受害者的权益和社会公共利益。
• 法律建议：对于涉及犯罪所得财物的处理问题，建议相关当事人积极配合司法机关的工作，依法履行退赃退赔的责任。如果对于具体法律程序或责任承担有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

可能法律后果：

• 如果相关当事人不依法履行退赃退赔的责任，司法机关可能会采取进一步的法律措施，如强制执行、罚款等，以确保法律的严肃性和社会公共利益的维护。因此，建议相关当事人务必重视这一问题，依法履行自己的责任。