结论：被打导致旧病复发，对方在一般情况下应当承担医疗费用，但具体责任承担需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在您描述的情形中，对方实施了打人行为，且该行为导致您旧病复发，显然侵害了您的健康权，对方存在过错，因此应当承担侵权责任。
二、医疗费用承担
直接关联性：若旧病复发与被打行为存在直接因果关系，即被打是导致旧病复发的直接原因，那么对方应当承担因此产生的全部医疗费用。这包括但不限于治疗旧病的医疗费、护理费、交通费、营养费等合理费用。
间接关联性：若旧病复发虽与被打行为有关，但并非直接原因，而是由于被打后身体机能下降、免疫力降低等间接因素导致，对方仍可能需承担部分医疗费用。具体承担比例需根据双方过错程度、因果关系紧密程度等因素综合判断。
证据要求：在主张对方承担医疗费用时，您需要提供充分的证据证明旧病复发与被打行为之间的因果关系。这可能包括医疗记录、专家鉴定意见等。
三、特殊情况考虑
对方抗辩：对方可能提出抗辩，如认为旧病复发与被打行为无关，或您自身存在过错（如未及时就医、未遵医嘱等）导致病情加重。在此情况下，您需要提供反驳证据，证明对方抗辩不成立。
保险理赔：若您或对方购买了相关保险（如医疗保险、意外伤害保险等），可考虑通过保险理赔途径减轻经济负担。但需注意，保险理赔与对方侵权责任承担并不冲突，您仍可向对方主张赔偿。
四、建议与行动
及时就医并保留证据：在旧病复发后，应及时就医并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。这些证据将对您主张对方承担医疗费用至关重要。
协商与调解：在证据充分的情况下，可尝试与对方进行协商或调解，寻求和解。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
诉讼途径：若协商或调解无果，您可向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿医疗费用。在诉讼过程中，需积极配合法院调查取证工作，确保案件得到公正处理。
总结：被打导致旧病复发，对方在一般情况下应当承担医疗费用。但具体责任承担需结合实际情况判断，包括因果关系紧密程度、双方过错程度等因素。在主张权利时，请务必保留好相关证据并咨询专业律师意见。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。