关于质量事故和安全事故无伤亡时是否都可以由单位自己调查的问题，结论并非绝对，需分情况讨论：
质量事故的调查
- 一般原则：对于质量事故，若未造成人员伤亡，且未引发重大社会影响或经济损失，单位通常有权自行组织调查。这是基于单位对其生产、经营活动的直接了解，以及提高问题处理效率的考虑。
- 例外情况：然而，如果质量事故涉及公共安全、消费者权益保护等重大利益，或者事故原因复杂、难以自行查明，相关监管部门（如市场监督管理局、质量技术监督局等）可能会介入调查，以确保调查的公正性和准确性。
安全事故的调查
- 一般原则：对于安全事故，即使未造成人员伤亡，单位也应按照相关法律法规和内部安全管理制度的要求，及时组织事故调查。这有助于查明事故原因，防止类似事故再次发生，并保障员工和公众的安全。
- 法定调查情形：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，对于某些特定类型或规模的安全事故，即使未造成人员伤亡，也可能需要由政府安全生产监督管理部门或其他相关部门组织调查。这些情形通常包括但不限于：事故涉及危险化学品、烟花爆竹等高危行业；事故可能对公共安全造成重大影响；事故原因复杂、需要专业机构进行技术鉴定等。
- 单位配合义务：在政府相关部门组织调查时，单位有义务配合调查工作，提供必要的资料和信息，并接受调查组的询问和检查。
法律建议：
- 单位应建立健全事故调查机制：无论质量事故还是安全事故，单位都应建立完善的事故调查机制，明确调查程序、责任分工和报告要求，以确保事故得到及时、有效的处理。
- 关注法律法规变化：单位应密切关注相关法律法规的变化，及时了解事故调查的新要求和新标准，以确保自身行为的合法性和合规性。
- 积极配合政府调查：如果政府相关部门决定介入调查，单位应积极配合调查工作，如实提供资料和信息，不得隐瞒、谎报或阻挠调查。
可能后果：
- 如果单位未按照法律法规和内部管理制度的要求组织事故调查，或者隐瞒、谎报事故情况，可能会面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。
- 如果单位积极配合政府调查，并采取有效措施防止类似事故再次发生，可能会获得政府的认可和支持，有助于提升单位的形象和信誉。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。