针对您提出的“离婚后监护人同意变更户籍（这里主要指变更子女姓名，因为户籍变更通常涉及姓名等关键信息的变动）怎么写”的问题，以下是一个详细且清晰的解答：
一、基本原则
在离婚后，若需要变更子女的姓名，应当遵循以下原则：
协商一致：父母双方应当协商一致，共同提出变更子女姓名的申请。这是基于保护未成年人权益的考虑，确保变更姓名不会对其造成不利影响。
书面申请：协商一致后，需要撰写一份书面申请，明确表达双方同意变更子女姓名的意愿，并签字确认。这份书面申请是办理户籍变更的重要依据。
二、书面申请的内容要点
书面申请应当包含以下内容：
申请人信息：包括父母双方的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
子女信息：包括子女的姓名、性别、出生日期、身份证号码（如有）等基本信息。
变更原因：简要说明变更子女姓名的原因，如离婚后为了子女更好地生活、避免不必要的纠纷等。
变更意愿：明确表达父母双方同意变更子女姓名的意愿，并说明变更后的姓名。
承诺与声明：父母双方可以承诺在子女成年前，不会因变更姓名问题产生纠纷，并声明对申请内容的真实性负责。
签字与日期：父母双方需要在申请上签字，并注明申请日期。
三、书面申请示例
以下是一个书面申请的示例，供您参考：
变更子女姓名申请书
申请人（父亲）：XXX，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，联系方式：XXXXXXXXXXX
申请人（母亲）：XXX，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，联系方式：XXXXXXXXXXX
子女信息： 姓名：XXX（原姓名） 性别：X 出生日期：XXXX年XX月XX日 身份证号码（如有）：XXXXXXXXXXXXXXXXXX
变更原因： 因父母离婚，为便于子女生活及避免不必要的纠纷，经双方协商一致，同意将子女姓名变更为XXX。
变更意愿： 父母双方明确表示同意将子女姓名由XXX变更为XXX，并承诺在子女成年前，不会因变更姓名问题产生纠纷。
承诺与声明： 我们对申请内容的真实性负责，并愿意承担由此产生的一切法律责任。
申请人（父亲）签字：XXX 申请人（母亲）签字：XXX 申请日期：XXXX年XX月XX日
四、办理流程
准备材料：除了书面申请外，还需要准备父母双方的身份证、离婚证、子女的出生医学证明等相关材料。
提交申请：将书面申请和相关材料提交至户口所在地的公安派出所。
调查核实：公安派出所会对申请进行调查核实，确保申请内容的真实性和合法性。
审核批准：经调查核实无误后，公安派出所会报县级公安机关审核批准。
办理变更：审核批准后，公安派出所会办理子女姓名的变更登记。
五、注意事项
协商一致是关键：父母双方必须协商一致才能提出变更子女姓名的申请，否则公安机关可以不予受理。
书面申请要规范：书面申请应当内容完整、条理清晰、语言规范，以便公安机关能够准确理解申请意图。
及时办理：一旦决定变更子女姓名，应及时向公安派出所提交申请，以免耽误办理时间。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。