您好，针对您提出的“签三年服务期的教师期满后该何去何从”的问题，我可以为您详细解答。
首先，对于签了三年服务期的教师，在服务期满后，您主要有两个选择方向：
一、继续留任
如果您在服务期内表现优秀，且愿意继续留在当前学校或教育机构从事教育工作，那么您可以向教育主管部门提出留任申请。根据相关规定，对于服务期满且考核合格的特岗教师，各县区市政府会按照相关政策精神，为您办理聘用手续，使您能够正式入编，成为学校或教育机构的正式员工。这样，您就可以继续在您热爱的教育岗位上发光发热，为学生的成长贡献自己的力量。
二、自主择业
如果您在服务期满后，希望尝试其他职业道路或者回到家乡等地发展，那么您可以选择自主择业。在自主择业的过程中，您需要注意以下几点：
户口档案关系：如果您的户口档案关系已经转到当前所在的县区市，那么在您找到新工作后，需要办理改派手续；如果您的户口档案关系还未转到当前所在的县区市，那么您需要办理派遣手续。这些手续的具体办理流程和所需材料，您可以咨询当地的教育主管部门或人才交流中心。
职业规划：在自主择业前，建议您对自己的职业规划进行清晰的梳理和定位。您可以根据自己的兴趣、专业背景和职业目标，选择适合自己的职业方向和发展路径。同时，您也可以关注一些招聘网站、人才市场等渠道，了解相关的招聘信息和职业动态。
政策了解：在自主择业的过程中，您还需要了解相关的政策法规和就业政策。例如，一些地区可能对于特岗教师服务期满后的自主择业有一定的优惠政策或扶持措施。您可以咨询当地的教育主管部门或人力资源和社会保障部门，了解相关的政策信息。
综上所述，签三年服务期的教师期满后，您既可以选择继续留任，也可以选择自主择业。无论您选择哪个方向，都需要根据自己的实际情况和职业规划做出决策，并了解相关的政策法规和手续流程。希望我的解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。