结论：精神鉴定为躁狂状态且被认定为限制行为能力的人被拘留是否合法，需根据具体情况判断。若其因实施危害公共安全或公民人身安全的暴力行为，经法定程序鉴定不负刑事责任但有继续危害社会可能，则可能被强制医疗而非普通拘留；若其行为不构成上述情形，则普通拘留可能不合法。以下为详细分析：
一、精神病人刑事责任与强制医疗的法律规定
《中华人民共和国刑法》第十八条规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。这意味着，对于完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，若其造成危害结果，是不负刑事责任的，但可能会被强制医疗。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百零二条进一步明确了强制医疗的条件：实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，有继续危害社会可能的，可以予以强制医疗。这表明，只有同时满足实施暴力行为、危害公共安全或公民人身安全、经法定程序鉴定不负刑事责任、有继续危害社会可能这四个条件的精神病人，才可能被强制医疗。
二、躁狂状态与限制行为能力的认定
躁狂状态是精神疾病的一种表现，患者可能表现出情绪高涨、思维奔逸、活动增多等症状。然而，躁狂状态本身并不直接等同于完全丧失辨认或控制自己行为能力。是否丧失辨认或控制自己行为能力，需要经过专业的司法精神病鉴定来确定。
限制行为能力是指公民部分丧失辨认或控制自己行为的能力。对于限制行为能力的精神病人，若其实施了违法行为，仍可能承担一定的刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
三、拘留的合法性分析
若经鉴定，该躁狂状态患者确实完全丧失辨认或控制自己行为能力，且其实施了危害公共安全或公民人身安全的暴力行为，同时有继续危害社会的可能，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百零二条的规定，该患者可能被强制医疗，而非普通拘留。此时，若对其采取普通拘留措施，则可能不合法。
若该躁狂状态患者并未完全丧失辨认或控制自己行为能力，或者其实施的行为并未危害公共安全或公民人身安全，或者没有继续危害社会的可能，那么对其采取拘留措施就需要根据具体情况来判断其合法性。如果拘留措施缺乏法律依据或程序不合法，那么该拘留措施就是不合法的。
四、建议与后续行动
对于被拘留的躁狂状态患者或其家属，建议尽快咨询专业律师，了解拘留的具体原因和法律依据，以及可能的法律后果。
如果认为拘留措施不合法，可以通过法律途径提出异议或申诉，以维护患者的合法权益。
对于医疗机构和鉴定机构，应严格按照法定程序进行精神疾病的鉴定和评估，确保鉴定结果的准确性和公正性。
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