防卫过当并不一定构成故意伤害罪，其是否构成故意伤害罪需根据具体情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、防卫过当与故意伤害罪的基本概念
防卫过当：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫若明显超过必要限度且造成重大损害，即视为防卫过当，应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。防卫过当是防卫行为超出合理范围的结果，并非独立罪名。
故意伤害罪：指故意非法损害他人身体健康的行为，依《刑法》第二百三十四条，根据伤害程度不同，将处以不同年限的有期徒刑、拘役、管制，甚至无期徒刑或死刑。
二、防卫过当伤人构成故意伤害罪的情况
主观故意：若防卫人在防卫过程中，明知自己的行为会超出必要限度并可能造成重大损害，却仍希望或放任此结果发生，即存在伤害的故意，则可能构成故意伤害罪。例如，不法侵害已停止，但防卫人出于报复心理，使用凶器故意伤害对方，导致其重伤或死亡。
客观行为：防卫人的行为明显超过了必要限度，且实际造成了对方重伤或死亡的严重后果。
三、防卫过当伤人不构成故意伤害罪的情况
主观过失：若防卫人在防卫时，应当预见自己的行为可能会明显超过必要限度造成重大损害，但因疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，即存在过失，则通常不构成故意伤害罪。例如，面对突然袭击，防卫人在慌乱中反击过重，致对方重伤，但无故意伤害之故意。
行为未超出必要限度或未造成重大损害：若防卫人的行为虽然在一定程度上超出了必要限度，但并未造成重大损害，或者损害程度未达到故意伤害罪的标准，则也不构成故意伤害罪。
四、司法实践中的综合考量
在司法实践中，对于防卫过当的具体认定和定罪量刑，法院会综合考虑案件的具体情况，包括但不限于防卫的起因、对象、时间、手段、结果以及防卫人的心理状态等因素。例如，防卫行为的起因是否合法、正当，防卫手段是否必要、合理，防卫结果是否严重等，都是法院在判决时需要考虑的重要因素。
五、法律建议
面对防卫过当及可能涉及的法律问题，我建议你：
及时咨询专业律师：在面临法律纠纷时，及时咨询专业律师，他们能够根据案件的具体情况，提供专业的法律分析和建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。
增强法律意识：了解正当防卫与防卫过当的界限，避免在防卫过程中因行为过度而触犯法律。
保留证据：在防卫过程中，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的防卫行为是合法、正当的。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。