关于打架鉴定费用由谁承担的问题，这确实需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我为您详细分析的几种情况：
公安机关承担的情形
- 在打架案件初期，为了查明案情，特别是确定案件性质（如治安案件或刑事案件）及伤害程度，公安机关可能会要求进行伤情鉴定。根据《公安机关办理行政案件程序规定》及相关实践，这种情况下验伤费用通常由公安机关承担。这是因为鉴定是公安机关侦查工作的一部分，费用应由办案机关负担。
当事人自行承担的情形
- 如果当事人为了后续的民事赔偿协商或诉讼而自行决定进行验伤，那么验伤费用一般由申请人自己先行承担。这是基于个人主动寻求证据的行为，费用需自理。不过，在后续的民事诉讼中，如果法院判决一方承担赔偿责任，那么鉴定费用可能会被纳入赔偿范围，由败诉方承担。
责任方承担的情形
- 在打架事件中有明确的责任方时，即一方是施暴者，另一方是受害者，验伤费用应由责任方承担。这是“谁过错，谁赔偿”原则的直接体现。例如，如果甲因乙的殴打行为受伤并申请鉴定，法院判决乙承担赔偿责任时，可要求乙支付甲的鉴定费用。
双方共同承担的情形
- 当双方都有过错，且难以明确区分责任大小时，验伤费用可能会由双方根据各自的责任比例共同承担。这种情况下，需要综合考虑双方的过错程度和实际情况来确定分担比例。例如，在双方斗殴中，如果双方都有攻击行为，且都造成了对方伤害，那么鉴定费用可能会根据双方的过错程度来分摊。
法律程序解决
- 无论责任如何划分，验伤费用往往需要先由个人垫付。之后，受害者可以通过起诉、调解等法律途径向责任方追讨这笔费用。法院或调解机构会根据事实和证据判决或调解费用的承担方。在刑事附带民事诉讼案件中，若被告人被判定有罪，鉴定费用通常作为被害人因犯罪行为遭受的物质损失，由被告人承担。
总结与建议：
打架鉴定费用的承担问题复杂多变，需要根据具体情况来判断。在处理此类问题时，我建议您：
- 保留好相关证据和费用票据：这是后续法律程序中维护自己合法权益的重要依据。
- 尝试协商解决：在双方都有意愿的情况下，可以尝试通过协商来解决鉴定费用的承担问题。
- 寻求法律援助：如果协商不成或对方拒绝承担费用，您可以寻求法律援助并通过法律途径来解决争议。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更准确的法律意见。