在交通事故中，如果肇事后没有报警，且对方不赔偿，您可以按照以下步骤来妥善处理这个问题：

一、确保安全与初步记录

1. 确保安全：首先，要确保自己和他人的人身安全。如果事故发生在交通繁忙的路段，应尽快将车辆移至不妨碍交通的地点，如路边空旷处或应急车道。

2. 记录信息：在确保安全的前提下，及时记录双方车辆的信息，包括车牌号、车型、颜色等，以及驾驶人的信息，如姓名、联系方式等。同时，记录事故发生的时间、地点、碰撞部位等详情。使用手机或相机多角度拍摄事故现场照片，包括车辆位置、碰撞细节、刹车痕迹等，这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、主动报警与配合调查

1. 立即报警：尽管事故发生时没有报警，但现在应立即拨打当地的交通事故报警电话（一般是122），向交警报告事故情况，包括时间、地点、是否有伤亡等。交警部门会及时出警处理事故现场，并出具具有法律效力的交通事故责任认定书。

2. 保护现场与救助伤者：在等待交警到来的过程中，尽量保护好事故现场，不要随意移动车辆和相关物品。如果有人员受伤，应立即拨打急救电话120，并在专业医护人员到达前进行必要的救助。

3. 配合交警调查：交警到达后，如实陈述事故发生经过，提供之前记录的信息和拍摄的照片。积极配合交警的现场勘查和调查工作，以便交警能够准确认定事故责任。

三、后续处理与赔偿协商

1. 等待责任认定书：交警会根据调查结果出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例和赔偿义务。请务必妥善保管这份认定书，它是后续处理和赔偿的重要依据。

2. 协商赔偿事宜：根据责任认定书的结论，与对方进行赔偿协商。在协商过程中，保持冷静和理智，明确表达自己的诉求和依据。如果双方能达成一致，可以签订赔偿协议并履行相关义务。

3. 法律途径解决争议：如果协商不成，或者对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径解决争议。可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在此过程中，如有需要，可以寻求专业律师的帮助和支持，以确保自己的权益得到充分保障。

四、注意事项

• 在整个处理过程中，务必保持冷静与理智，避免与对方发生争执或冲突。
• 保留好所有相关证据，如照片、视频、通话记录等，以备不时之需。这些证据将在后续的处理和赔偿中发挥重要作用。
• 如果对法律程序或赔偿标准有疑问，可以随时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师将能够为您提供专业的指导和建议，帮助您更好地维护自己的权益。

希望以上建议能够对您有所帮助。在处理交通事故时，请务必保持冷静和理智，依法维护自己的权益。