结论前置：在开车时遇到不让行人而行人示意让自己先走的情况，驾驶员应保持冷静、耐心，并遵循法律法规，通过合理等待、适当提醒、谨慎观察与通行等方式来妥善应对。

详细分析：

1. 合理等待与保持耐心：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条，机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。这是驾驶员的基本法律义务。因此，在遇到行人时，即使行人示意让自己先走，驾驶员也应首先耐心等待一段时间，确保行人有足够的反应时间，避免因急于通行而引发纠纷或事故。

2. 适当提醒行人：

   • 若等待片刻后行人仍未行动或明确示意让车先行，驾驶员可通过温和的方式提醒行人，如轻闪远光灯或轻点喇叭，以示意行人注意。但需注意，提醒方式应恰当，避免使用持续鸣笛、频繁闪烁远光灯等可能惊吓到行人的方式，以免引发行人不满或造成危险。

3. 仔细观察并谨慎通过：

   • 驾驶员应仔细观察行人的状态和表现，判断其是否有过马路的意图。若行人因专注其他事情（如看手机）未注意到车辆礼让，或明确表示无过马路意愿，且左右侧道路无其他行人即将进入人行横道时，驾驶员可在确保安全的前提下谨慎通过。通过过程中需保持警惕，以防行人突然改变主意。

4. 特殊情况处理：

   • 交警指挥：若现场有交警指挥交通，驾驶员应严格按照交警的指示行事。即使行人示意让车先行，但交警示意车辆等待时，驾驶员也应遵守交警的指挥，确保交通秩序和安全。
   • 行人行为异常：若发现行人行为异常，如故意滞留人行横道、无视交通信号等，驾驶员应保持冷静，避免冲突。可记录相关情况（如拍照、录像），事后向交通管理部门反映，由相关部门进行处理。

5. 法律后果与应对：

   • 如果驾驶员未礼让行人或未采取适当的应对措施，可能会面临交通违法处罚，包括罚款和扣分等。因此，驾驶员应严格遵守法律法规，确保行车安全。
   • 若对处罚存在异议，驾驶员可以向交警部门申请复议，复议时应提供充分的证据和理由来支持自己的主张。

总结与建议： 在面对开车不让行人而行人示意让自己先走的情况时，驾驶员应综合考虑法律法规、安全因素及行人状态，采取合理、耐心的应对措施。建议驾驶员在行车过程中保持冷静和谨慎，尊重行人的权益和安全，共同营造和谐、安全的道路交通环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。