核心结论：车祸私了后对方回家死亡是否需赔偿，需分情况讨论，主要取决于死亡原因与车祸的关联性、私了协议的合法性及有效性等因素。以下分情况详细说明：
死亡原因与车祸无直接关联
- 若对方回家后死亡是由于自身疾病、意外事件（如摔倒、突发心脏病等）或其他与车祸无关的原因导致，且私了协议已明确双方责任已了结，无其他争议，那么一般情况下，您无需再承担赔偿责任。因为此时死亡结果与车祸及您的行为之间不存在法律上的因果关系。
死亡原因与车祸存在直接关联
- 私了协议存在瑕疵或无效：如果私了协议是在对方受到胁迫、欺诈或存在重大误解的情况下签订的，或者协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在此情况下，即使已经私了，对方家属仍有权要求您承担相应的赔偿责任。
- 私了协议未涵盖全部赔偿项目：私了时，双方可能仅就部分赔偿项目达成一致，而忽略了其他重要项目。如果对方死亡后，其家属发现存在未赔偿的项目（如死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等），且这些项目与车祸存在直接关联，那么他们仍有权要求您进行赔偿。
- 私了后发现新情况：有时在私了后，可能会发现新的与车祸相关的证据或情况，这些证据或情况可能改变原有的责任认定或赔偿范围。例如，如果私了后发现对方在车祸中受到了更严重的伤害，而这些伤害在私了时并未被发现或考虑，那么对方家属仍有权要求您根据新的情况进行赔偿。
私了协议的合法性与有效性审查
- 在考虑是否需要赔偿时，必须首先审查私了协议的合法性与有效性。如果协议合法有效，且明确排除了后续因车祸导致的任何赔偿责任，那么您在协议范围内通常无需再承担赔偿责任。但如果协议存在瑕疵或无效情形，则需根据具体情况重新评估赔偿责任。
建议：
- 如果您面临此类情况，建议首先收集并保存所有与车祸和私了相关的证据，包括事故现场照片、医疗记录、私了协议等。
- 尽快咨询专业律师，对私了协议的合法性与有效性进行审查，并评估您可能面临的法律责任。
- 根据律师的建议，与对方家属进行沟通协商，或准备应对可能的法律诉讼。