结论：商家承诺随时换货但实际拒绝的行为，可能构成违约，消费者有权依据《消费者权益保护法》及相关法律规定维护自身权益。以下从法律背景、商家行为分析、消费者维权途径三个角度详细说明：
一、法律背景
《消费者权益保护法》的相关规定：
- 该法主要规定了消费者的基本权利、经营者的义务以及消费者权益保护的具体措施。虽然它并未直接规定“退货超时间”的具体情形，但强调了经营者应当履行约定或承诺的义务，以及消费者在购买商品或接受服务时享有的公平交易权、选择权等。
- 特别是第二十四条，明确规定了经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
商家的承诺与法律义务：
- 商家在销售过程中作出的“随时换货”承诺，属于对消费者的一种明确保证，构成了合同的一部分。商家应当履行这一承诺，否则即构成违约。
二、商家行为分析
商家拒绝换货的行为性质：
- 商家在消费者提出换货要求时拒绝履行，违反了其之前的承诺，也违反了《消费者权益保护法》中关于经营者义务的规定。这种行为可能构成欺诈或违约，具体取决于商家的主观意图和客观行为。
消费者可主张的权利：
- 消费者有权要求商家履行换货承诺，或者根据《消费者权益保护法》的规定，要求退货、修理、重作等。
- 如果商家拒绝履行，消费者还可以要求商家承担因违约造成的损失，包括但不限于直接损失和间接损失。
三、消费者维权途径
与商家协商：
- 消费者可以先尝试与商家进行协商，说明情况并提出合理的换货或退货要求。在协商过程中，消费者可以引用《消费者权益保护法》的相关规定，增强自己的说服力。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并根据情况给予消费者相应的帮助和支持。
向市场监管部门举报：
- 消费者还可以向市场监管部门举报商家的违法行为。市场监管部门会对商家的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。
提起诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，消费者还可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明商家的违约行为，以及自己因此遭受的损失。法院会根据事实和法律规定作出判决，维护消费者的合法权益。
建议：在处理此类纠纷时，消费者应保留好相关证据，如购物凭证、商家承诺的书面记录、与商家的沟通记录等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。如果消费者在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。