公司主动开除员工时，补偿方式和标准主要取决于开除的原因和具体情况。以下是对此问题的详细解答：

1. 合法开除且无需补偿的情况：

   • 试用期不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。但公司需证明员工确实不符合录用条件，否则可能构成违法解除。
   • 严重违反规章制度：员工严重违反公司的规章制度，如多次旷工、打架斗殴等，公司有权解除劳动合同，同样无需支付经济补偿金或赔偿金。
   • 严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司可以解除劳动合同，并无需承担经济赔偿责任。
   • 被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任的，公司可以解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿或赔偿。

2. 合法开除但需补偿的情况：

   • 协商一致解除劳动合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算。每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
   • 无过失性辞退：因非员工过错原因解除合同（如医疗期满不能工作、不胜任岗位经培训后仍不合格、客观情况变化致合同无法履行），公司应提前三十日书面通知并支付经济补偿金，标准与协商一致解除相同。
   • 经济性裁员：公司因经营困难需大规模裁员时，应优先留用特定人员，并按工作年限支付经济补偿金，计算方式同上。

3. 违法开除的情况：

   • 如果公司没有合法理由而开除员工，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式如下：
     • 经济补偿金标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿金的二倍。例如，若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，则经济补偿金为15000元（3个月×5000元/月），赔偿金则为30000元（15000元×2）。

特殊情形的处理：

• 代通知金：未提前三十日书面通知解除合同的，需额外支付一个月工资作为代通知金，但与经济补偿金不可兼得。
• 竞业限制补偿：签订保密协议的员工离职后可能获得竞业限制补偿金，具体金额由双方约定。

建议：

• 对于员工而言，如果遭遇公司违法开除，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以便后续维权。
• 对于公司而言，在开除员工前应仔细评估开除的合法性和合理性，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。

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