您好，关于您提出的如何变更自己的法律监护人的问题，这是一个涉及法律程序的重要事项，需要遵循一定的法律规定和程序。
首先，监护权的变更并非随意可以进行，它需要在特定条件下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来执行。通常，当现有监护人无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害，如虐待、遗弃等情况时，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，同时按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
变更监护权的程序一般包括以下几个步骤：
确定变更原因：需要明确现有监护人无法履行监护职责或侵害被监护人合法权益的具体情形，这是申请变更监护权的前提。
提出申请：申请人可以是未成年人的生父母、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者与被监护人生活非常亲密的亲属或组织。他们需要向人民法院提出变更监护权的申请，并附上相关证据。
法院审理：法院会根据具体情形，从有利于被监护人身心成长的原则出发，对申请进行审理。在审理过程中，法院会要求申请人提供充分的证据来证明监护人存在法定情形，以确保变更监护权的合法性和公正性。
作出裁判：如果法院认为申请有理有据，符合法律规定，就会作出相应的裁判，撤销原监护人的资格，并指定新的监护人。
在申请变更监护权时，有几个关键点需要注意：
证据充分：申请人需要提供充分的证据来证明监护人存在无法履行监护职责或侵害被监护人合法权益的情形。
遵循法律程序：变更监护权是一个法律程序，必须遵循法律规定，不得擅自变更。
考虑被监护人利益：法院在作出裁判时，会优先考虑被监护人的利益，确保变更后的监护人能够更好地履行监护职责。
以您可能了解到的案例为例，如吴某的情况，其养祖母因年事已高、疾病缠身且经济状况较差，已无法继续承担监护职责。在吴某的外祖父母也不具备监护能力的情况下，黄埔区民政局依法向法院申请变更监护人，并最终获得了法院的支持。这一案例充分说明了变更监护权需要遵循法律程序，并考虑被监护人的最佳利益。
因此，如果您或您身边的人有变更监护权的需求，建议咨询专业的法律人士或机构，了解具体的法律程序和要求，以确保变更的合法性和有效性。希望这些信息能对您有所帮助。