结论：图书借阅卡丢失后，押金能否退回主要取决于图书馆的具体规定以及您与图书馆之间的约定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 图书馆规定角度：

   • 许多图书馆在办理借阅卡时，会明确告知用户关于借阅卡丢失、损坏及押金退还的相关规定。这些规定可能因图书馆而异，有的图书馆可能规定借阅卡丢失后，押金不予退还，或者需要支付一定的补卡费用后才能退还剩余押金；而有的图书馆则可能规定，只要用户能够证明身份并办理相关手续，押金可以全额退还。
   • 建议：您应首先查阅图书馆的相关规定或咨询图书馆工作人员，了解具体的押金退还政策。

2. 合同约定角度：

   • 在办理借阅卡时，您与图书馆之间实际上形成了一种合同关系。合同中可能包含了关于借阅卡丢失、押金退还等条款。如果合同中有明确规定，那么应按照合同约定执行。
   • 建议：如果您保留了办理借阅卡时的合同或相关凭证，应仔细查阅其中的条款，特别是关于押金退还的部分。如果合同中有明确规定且您符合退还条件，那么您可以要求图书馆按照合同约定退还押金。

3. 法律原则角度：

   • 从法律原则上看，如果图书馆的规定或合同条款存在不公平、不合理或违反法律法规的情况，那么这些规定或条款可能是无效的。例如，如果图书馆规定借阅卡丢失后押金一律不予退还，且没有提供合理的补救措施或补卡费用标准，那么这种规定可能侵犯了消费者的合法权益。
   • 建议：如果您认为图书馆的规定或合同条款存在不公平、不合理或违反法律法规的情况，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

4. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，即使图书馆有规定或合同条款关于押金退还的内容，也可能存在执行上的灵活性。例如，如果您能够提供充分的证据证明借阅卡丢失并非您的过错（如被盗、被抢等），或者您愿意支付一定的补卡费用以弥补图书馆的损失，那么图书馆可能会考虑退还部分或全部押金。
   • 建议：在与图书馆沟通时，您可以尝试说明情况并提供相关证据，以争取更合理的解决方案。

总结与进一步行动建议：

• 图书借阅卡丢失后押金能否退回并没有一个统一的答案，而是取决于图书馆的具体规定、合同约定以及法律原则等多个因素。
• 建议您首先查阅图书馆的相关规定或咨询图书馆工作人员，了解具体的押金退还政策；同时，如果您保留了办理借阅卡时的合同或相关凭证，也应仔细查阅其中的条款。
• 如果您认为图书馆的规定或合同条款存在不公平、不合理或违反法律法规的情况，或者您在与图书馆沟通时遇到了困难，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。