政府建工厂毁坏农民麦子，这一行为是否犯法，需要分情况讨论：

1. 若政府行为合法且程序正当：

   • 政府在进行基础设施建设或公共利益项目时，若依法取得了土地使用权，并按照法定程序进行了土地征收、补偿等环节，且在征收过程中对农民的农作物进行了合理补偿，那么政府的行为是合法的。在此情况下，即使农民的麦子被毁坏，也不构成违法，因为政府已经履行了相应的法律义务和补偿责任。

2. 若政府行为违法或程序不当：

   • 未依法取得土地使用权：如果政府在没有依法取得土地使用权的情况下，擅自占用农民土地并毁坏麦子，这一行为就违反了《土地管理法》等相关法律法规，构成非法占用农用地或破坏耕地等违法行为。
   • 未履行补偿义务：即使政府依法取得了土地使用权，但如果未按照法定标准对农民进行补偿，或者补偿不到位，农民有权拒绝政府占用土地并毁坏麦子。在此情况下，政府的行为可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。
   • 程序违法：政府在进行土地征收、补偿等过程中，如果违反了法定程序，如未进行公告、未听取农民意见等，也可能构成程序违法。农民可以通过法律途径维护自己的合法权益，要求政府纠正违法行为并承担相应的法律责任。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《土地管理法》、《农村土地承包法》等相关法律法规，农民对承包的土地享有使用权、收益权等合法权益。政府在进行基础设施建设或公共利益项目时，必须依法取得土地使用权，并按照法定程序进行土地征收、补偿等环节。
• 法律建议：如果农民遇到政府建工厂毁坏麦子的情况，首先应当了解政府的行为是否合法、程序是否正当。如果认为政府的行为违法或程序不当，可以及时向当地土地管理部门、农业部门或法律援助机构咨询，并收集相关证据（如照片、视频、证人证言等）以维护自己的合法权益。必要时，可以向人民法院提起诉讼，要求政府承担相应的法律责任。

可能法律后果：

• 如果政府的行为被认定为违法或程序不当，可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任；同时，相关责任人员还可能面临行政处分或刑事责任等法律后果。

总之，政府建工厂毁坏农民麦子是否犯法，取决于政府的行为是否合法、程序是否正当。农民在遇到此类情况时，应当及时了解相关法律法规，并收集相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。