再审程序并不能直接阻止终审判决的执行，但在特定情况下，可以申请中止执行。以下是对这一问题的详细解析：
一、通常情况下不停止原判决执行的原因
维护司法秩序和生效判决的既判力：
- 生效判决具有法律上的稳定性和权威性，它代表了法律对当事人权利义务的最终认定。如果随意停止执行，会挑战生效判决的权威性，破坏司法秩序。
法律依据：
- 根据《民事诉讼法》及相关法律规定，再审程序原则上并不停止原判决、裁定的执行。这是为了维护法律的稳定性和权威性，确保司法裁判得到有效执行。
二、可以不中止原判决执行的特殊情形
涉及基本生活权益的案件：
- 如追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，这些费用关乎当事人的基本生活，如果不及时执行，可能会对当事人的生活造成严重影响。因此，这类案件在再审期间通常不中止执行。
特定程序审理的案件：
- 按照督促程序、公示催告程序、企业法人破产还债程序审理的案件，以及法律规定应当终结执行的案件，因其特殊性，不适用中止执行的规定。
法院认为必要时：
- 在某些情况下，法院可能认为继续执行原判决可能会对当事人造成难以弥补的损害，或者存在其他需要中止执行的特殊情形。此时，法院可以依职权决定中止执行，或者根据当事人的申请和提供的担保，裁定中止执行。
三、可以申请中止原判决执行的特殊情况及法律依据
原判决可能存在严重错误：
- 当有新的证据足以推翻原判决，或者原判决认定事实的主要证据是伪造的等情形时，继续执行原判决可能会对当事人的合法权益造成难以弥补的损害。此时，当事人可以向法院申请中止执行。
执行可能造成无法挽回的后果：
- 如涉及知识产权、环境保护等案件，继续执行可能会导致更严重的侵权或环境破坏。在这种情况下，当事人也可以向法院申请中止执行。
法律依据：
- 《民事诉讼法》第二百一十三条第二款明确规定了可以中止执行的特殊情形。同时，《刑事诉讼法》第二百五十六条也赋予了法院在再审程序中决定中止原判决、裁定执行的权力。
四、操作建议
- 提出申请：如果您认为再审期间原判决的执行可能会对您的合法权益造成损害，可以向法院明确提出中止执行的申请，并提供充分的理由和证据。
- 提供担保：为了增加申请成功的可能性，您可以提供相应的担保，以证明您有能力承担可能因中止执行而产生的风险。
总结来说，再审程序并不能直接阻止终审判决的执行，但在特定情况下，如原判决可能存在严重错误、执行可能造成无法挽回的后果等，您可以向法院申请中止执行。法院将综合考虑案件性质、当事人权益保障以及社会公共利益等因素，作出是否中止执行的裁定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。