当您的车辆不幸被盗并且遭遇被套牌的情况时，这确实是一个复杂且棘手的问题，但请放心，我会为您提供一套全面且有条理的处理步骤，以确保您的合法权益得到妥善维护。

一、立即报警并获取证明

1. 第一时间报案：发现车辆被盗后，您应立即向当地公安机关报案，提供详细的车辆信息（如车型、颜色、车牌号码等）以及被盗的具体情况和时间地点。
2. 获取被盗抢证明：公安机关会对案件进行登记和调查，并出具车辆被盗抢证明。这份证明是后续处理车牌挂失、注销以及申诉套牌行为的重要依据。

二、通知保险公司（如适用）

如果您的车辆购买了保险，特别是盗抢险，您应及时通知保险公司，并按照要求提供必要的证明文件和资料，以便启动理赔程序，减轻您的经济损失。

三、前往车管所办理车牌挂失与注销

1. 申请挂失：携带个人有效身份证件、车辆行驶证（如可能）、购车发票以及被盗抢证明，前往当地车辆管理所申请车牌挂失。车管所会在系统中记录车辆被盗及车牌挂失情况。
2. 办理车牌注销：完成挂失后，根据车管所的要求提交相关文件，办理车牌注销手续。注销后，该车牌在车辆管理系统中不再与被盗车辆关联，避免因此产生的违章等问题影响您。

四、详细收集套牌证据并申诉

1. 拍摄照片与视频：在确保安全的前提下，如果可能的话，使用手机或相机对套牌车的外观、车牌号码、行驶状态等进行清晰拍摄或录像，记录发现套牌车的时间、地点及周围环境。
2. 记录详细信息：包括套牌车的颜色、车型、特殊标识等特征，以及发现时的具体情况和相关见证物。
3. 提交申诉材料：携带收集到的证据和车辆相关手续（如被盗抢证明、车牌注销证明等），前往当地公安机关交通管理部门或交警队提交申诉材料，详细说明车辆被套牌的情况、对自身造成的影响以及要求处理的诉求。
4. 跟进申诉进度：与交警部门保持密切联系，了解申诉的处理进度和结果，确保问题得到及时解决。

五、考虑变更车辆信息与预防措施

1. 申请变更车辆信息：为防止套牌车继续利用您的车辆信息进行违法活动，您可向车辆管理部门申请变更车辆信息，如发动机号、车架号等（如可能且合法）。
2. 采取预防措施：为降低未来车辆被盗的风险，您可考虑安装更先进的防盗设备、加强车辆停放管理以及购买相应的保险产品等措施。

六、关注后续处理与法律维权

1. 定期检查违章记录：通过交通违章查询系统定期检查您的车牌（虽已注销，但需关注是否有新违章记录出现，可能是套牌车所为）是否有新的违章记录，一旦发现异常，立即向警方报告并配合调查。
2. 寻求法律援助：如果套牌行为给您造成了经济损失或其他不良影响，您可以咨询专业律师了解自己的权益和维权途径，必要时通过法律手段追究套牌者的法律责任。

综上所述，处理车辆被盗并被套牌的情况需要您保持冷静并按照上述步骤逐一操作。请务必及时报警、通知保险公司、办理车牌挂失与注销、收集套牌证据并申诉、考虑变更车辆信息与预防措施，并关注后续处理与法律维权。这样，您才能最大程度地保护自己的合法权益。