刑期倒挂通常指服刑人员实际服刑时间超过其原判刑期的情况，这可能因减刑、假释政策调整、计算错误或法律程序问题引发，需根据具体原因通过法律途径纠正。以下是具体处理方式：

1. 核查刑期计算依据
   首先需确认刑期倒挂是否因计算错误导致。例如，是否将羁押时间重复折抵、减刑裁定是否超出法定幅度、假释考验期是否被错误计入等。根据《刑法》第41、44、47条，羁押一日折抵刑期一日，但需注意管制、拘役、有期徒刑的折抵规则差异。若发现计算错误，可向监狱管理部门或法院提出书面异议，要求重新核算。

2. 申请减刑、假释纠正
   若因减刑、假释程序违法导致倒挂（如未依法公示、听证，或裁定依据不足），可依据《刑事诉讼法》第273条向法院提出申诉，要求撤销违法裁定。例如，某罪犯因重大立功被减刑，但后续发现立功材料造假，法院应裁定撤销减刑并恢复原刑期。

3. 启动国家赔偿程序
   若刑期倒挂系因司法机关错误羁押或违法执行导致（如超期羁押后未及时释放），可依据《国家赔偿法》第17条申请赔偿。赔偿标准为每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，但需注意赔偿请求需在知道侵权之日起2年内提出。

4. 特殊情形处理

   • 数罪并罚错误：若原判存在数罪并罚计算错误（如总和刑期以下、数刑中最高刑期以上量刑时未依法合并），可依据《刑法》第69条申请再审。
     
   • 死缓、无期徒刑减刑：死缓减为无期徒刑后，若实际服刑时间超过25年（含死缓考验期），可能涉及减刑政策理解偏差，需结合《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第8-11条具体分析。

行动建议：

1. 收集原判文书、减刑/假释裁定书、执行通知书等材料；
   
2. 书面向监狱或法院提出异议，要求说明刑期计算依据；
   
3. 若未获回应，可向上一级司法机关（如上级法院、检察院）申请监督；
   
4. 涉及国家赔偿的，需先向赔偿义务机关（如作出错误决定的法院）提出申请，未获赔偿可向其上级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
   

刑期倒挂问题通常涉及复杂法律程序，建议根据具体情形选择上述路径，必要时可进一步向我提供细节以便针对性分析。